2013年國(guó)家公務(wù)員考試《行測(cè)》常用公式匯總

　　一、平均數(shù)

　　公式：平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)，或者：總份數(shù)=平均數(shù) 總數(shù)量

　　例1.A，B，C，D，E五個(gè)人在一次滿分為100分的考試中，得分都是大于91的互不相同的整數(shù)。如果A，B，C的平均分為95分，B，C，D的平均分為94分，A是第一名，E是第三名得96分。則D的得分是多少？

　　A.96分 B.98分 C.97分 D.99分

　　例1.【答案】C。解析：由于幾個(gè)人得分不同，所以D得分不可能為96分，排除A。

　　A+B+C=95 3，B+C+D=94 3，聯(lián)立兩式得：A-D=3，由于A≤100，故D≤97，排除B、D，選擇C。

　　二、質(zhì)合數(shù)

　　質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。如：2、3、5、7、都是質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)有無(wú)限多個(gè)，最小的質(zhì)數(shù)是2。

　　合數(shù)：一個(gè)數(shù)如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如： 4、6、15、49都是合數(shù)，合數(shù)也有無(wú)限多個(gè)，最小的合數(shù)是4。

　　例2.一個(gè)星期天的早晨，母親對(duì)孩子們說(shuō)：“你們是否發(fā)現(xiàn)在你們中間，大哥的年齡等于兩個(gè)弟弟年齡之和？”兒子們齊聲回答說(shuō)：“是的，我們的年齡和您年齡的乘積，等于您兒子人數(shù)的立方乘以1000加上您兒子人數(shù)的平方乘以10。”從這次談話中，你能否確定母親在多大時(shí)，才生下第二個(gè)兒子？

　　例2.【答案】34。解析：由題意可知，母親有三個(gè)兒子。母親的年齡與三個(gè)兒子年齡的乘積等于：

　　3 ×1000+3 ×10=27090

　　把27090分解質(zhì)因數(shù)：

　　27090=43×7×5×3 ×2

　　根據(jù)“大哥的年齡等于兩個(gè)弟弟年齡之和”，重新組合上面的質(zhì)因式得：

　　43×14×9×5

　　這個(gè)質(zhì)因式中14就是9與5之和。

　　所以母親43歲，大兒子14歲，二兒子9歲，小兒子5歲。

　　43-9=34（歲）

　　三、奇偶數(shù)

　　偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)。

　　例3.一次數(shù)學(xué)考試共有50道題，規(guī)定答對(duì)一題得2分，答錯(cuò)一題扣1分，未答的題不計(jì)分。考試結(jié)束后，小明共得73分。求小明這次考試中答對(duì)的題目比答錯(cuò)和未答的題目之和可能相差多少？

　　A.25 B.29 C.32 D.35

　　例3.【答案】C。解析：因?yàn)榭傤}量為50，所有答對(duì)的題目+（答錯(cuò)的題目+未答的題目）=50，所有可以知道答對(duì)的題目，答錯(cuò)的題目+未答的題目，這兩個(gè)數(shù)同奇同偶，所以差值也一定是偶數(shù)，故憑這一點(diǎn)可以排除A、B、D選項(xiàng)，答案選C。

　　注：掌握了奇偶數(shù)的一些特征，可以讓我們?cè)谧龊芏囝}目中事半功倍。

　　四、最小公倍數(shù)

　　1.找出兩數(shù)的最小公因數(shù)，列短除式，用最小公因數(shù)去除這兩個(gè)數(shù)，得二商。

　　2.找出二商的最小公因數(shù)，用最小公因數(shù)去除二商，得新一級(jí)二商。

　　3.以此類推，直到二商為互質(zhì)數(shù)。

　　4.將所有的公因數(shù)及最后的二商相乘，所得積就是原二數(shù)的最小公倍數(shù)

　　例4.甲、乙、丙、丁四個(gè)人去圖書(shū)館借書(shū)，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次，如果5月18日四人在圖書(shū)館相遇，則下一次四個(gè)人相遇是幾月幾號(hào)？【2008-國(guó)家公務(wù)員考試-59】

　　A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日

　　例4.【答案】D。解析：每隔n天去一次的含義是每（n+1）天去一次，因此題目中的條件可以變?yōu)椤凹酌?天去一次，乙每12天去一次，丙每18天去一次，丁每30天去一次。”6、12、18、30的最小公倍數(shù)通過(guò)短除法可以求得為180，也就是說(shuō)，經(jīng)過(guò)180天之后4人再次在圖書(shū)館相遇。180天，以平均每個(gè)月30天計(jì)算，正好是6個(gè)月，6個(gè)月之后是11月18號(hào)，但是這中間的六個(gè)月，有5、7、8、10這四個(gè)月是大月31天。那么就要從11月18號(hào)的天數(shù)里面往前再退4天，也就是11月14日，即D選項(xiàng)。

　　注：此題的關(guān)鍵是要抓住題目的本質(zhì)，實(shí)質(zhì)上考查的是最小公倍數(shù)的求法，國(guó)家公務(wù)員考試中這類題目的考察頻率中等，務(wù)必要掌握。

　　五、利潤(rùn)問(wèn)題

　　定價(jià)=成本×（1+利潤(rùn)率）；售價(jià)=定價(jià)×折扣的百分?jǐn)?shù)

　　例5.一批商品，按期望獲得50%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，結(jié)果只銷(xiāo)掉70%的商品，為了盡快把剩下的商品全部賣(mài)出，商店決定按定價(jià)打折出售，這樣所獲得的全部利潤(rùn)是原來(lái)期望利潤(rùn)的82%，則打了多少折出售？

　　A.八折 B.八五折 C.九折 D.九五折

　　例5.【答案】A。解析：方法一：為方便計(jì)算，設(shè)該商品的成本為100，共有100件這樣的商品，則根據(jù)公式可得：100 （1+50%） 70+100 （1+50%） X 30-100 100=100 50% 100 82%，得X=0.8，為八折，故答案選A。

 

   

　　注：這兩個(gè)公式在國(guó)考中通常會(huì)綜合起來(lái)考查。

　　六、等差數(shù)列

 

   

　　例6.一群羊中，每只羊的重量數(shù)均為整數(shù)，其總重量為65公斤。已知：最輕的一只羊重7公斤，除去一只10公斤的羊外，其余各只羊的體重恰好組成一等差數(shù)列，則這群羊共有幾只？第三輕的羊有多重？

 

   

　　七、等比數(shù)列

 

   

　　例7.甲、乙兩個(gè)車(chē)間生產(chǎn)同一種儀器，甲車(chē)間生產(chǎn)的儀器數(shù)量每個(gè)月保持不變，乙車(chē)間生產(chǎn)的儀器數(shù)量每個(gè)月增加一倍。已知一月份甲、乙兩個(gè)車(chē)間生產(chǎn)的儀器總數(shù)是98件，二月份甲、乙兩個(gè)車(chē)間生產(chǎn)的儀器總數(shù)是106件。（1）那么乙車(chē)間生產(chǎn)的儀器數(shù)量第一次超過(guò)甲車(chē)間生產(chǎn)的儀器數(shù)量是在幾月？（2）如果乙一直按照這個(gè)進(jìn)度生產(chǎn)下去，則其在這一年內(nèi)生產(chǎn)了多少臺(tái)儀器？

 

   

　　八、等差數(shù)列中的平均數(shù)

　　等差數(shù)列中，其平均數(shù)為：（首項(xiàng)+末項(xiàng)）÷2

　　例8.某次對(duì)11名同學(xué)進(jìn)行成績(jī)排名，發(fā)現(xiàn)最高分恰好是最低分的兩倍，后來(lái)發(fā)現(xiàn)某道題判錯(cuò)了，改過(guò)后，11人的成績(jī)恰好成等差數(shù)列，且最高分最低分成績(jī)不變，總成績(jī)不變，已知改過(guò)成績(jī)之后平均分是75分，問(wèn)改成績(jī)之前，排名后10人的平均分是多少？

　　A.71 B.72.5 C.73 D.73.5

 

   

　　注：掌握了這個(gè)公式后，就會(huì)避免用總和除以總份數(shù)如此繁復(fù)的方法來(lái)求平均數(shù)，但要注意，此公式只適用于等差數(shù)列中。

　　九、正方體的表面積

　　例9.木工師傅為下圖所示的3層模具刷漆，每層模具分別由1、3、6個(gè)邊長(zhǎng)1米的正方體組成。如果用一公斤漆可以刷20平方米的面積。那么為這個(gè)3層模具的所有外表面上色，需要幾公斤漆？【2012-山東-60】

 

　　A.1.8 B.1.6 C.1.5 D.1.2

　　例9.【答案】A。解析：在圖形中，朝上的面有6個(gè)，同理，朝前，朝后，朝左，朝右和朝下的面都分別是6個(gè)，所以外表面的面積為6×6=36平方米，需要油漆為36÷20=1.8公斤。

　　十、扇形的面積

 

　　例10.圖中扇形的半徑OA=OB=6厘米， ,AC垂直O(jiān)B于C,那么圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？

 

   

　　十一、圓錐的體積

 

   

　　例11.連接正方體每個(gè)面的中心構(gòu)成一個(gè)正八面體（如下圖所示）。已知正方體的邊長(zhǎng)為6厘米，問(wèn)正八面體的體積為多少立方厘米？【2012-國(guó)家公務(wù)員考試-80】

 

   

　　A.18 　B.24 　C.36　 D.72

 

   

　　將棱錐的底面單獨(dú)拿出來(lái)看，如下圖所示：

 

   

 

   

　　十二、方陣問(wèn)題

　　四周總數(shù)=（每邊數(shù)-1）×4

　　例12.有一個(gè)正方形花壇，里面有紅色和黃色兩種顏色的花，且每一層都是紅花和黃花交替擺放，現(xiàn)已知最外層是紅花，有44盆，問(wèn)這個(gè)方陣有黃花多少盆？

　　A.48 B.60 C.72 D.80

　　例12.【答案】：B。解析：根據(jù)公式可以求得每向里一層則少8盆，故，

　　紅 黃 紅 黃 紅 黃

　　44，36，28，20，12，4，

　　故黃花的盆數(shù)為：36+20+4=60盆。

　　注：求一個(gè)方陣圍在四周的物體的數(shù)量與求這個(gè)方陣整個(gè)的實(shí)心的數(shù)量是不同的，要注意區(qū)分開(kāi)來(lái)。

　　十三、植樹(shù)問(wèn)題

　　不封閉路線植樹(shù)問(wèn)題：

　　（1）不封閉的路線兩端都植樹(shù)時(shí)：棵數(shù)=段數(shù)+1;

　　（2）不封閉的路線一端植樹(shù)時(shí)：棵數(shù)=段數(shù)；

　　（3）不封閉的路線兩端都不植樹(shù)時(shí)：棵數(shù)=段數(shù)-1。

　　例13.李大爺在馬路邊散步，路邊均勻地栽著一行樹(shù)，李大爺從1棵樹(shù)走到第15棵樹(shù)共用了7分鐘，李大爺又向前走了幾棵樹(shù)后就往回走，當(dāng)他回到第5棵樹(shù)時(shí)共用了30分鐘。李大爺步行到第幾棵樹(shù)時(shí)就開(kāi)始往回走？

　　A.32 B.33 C.37 D.38

　　例13.【答案】：B。解析：利用兩棵樹(shù)的間距相等的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，實(shí)質(zhì)還是植樹(shù)問(wèn)題。第一次李大爺走了15-1=14個(gè)間距，速度為14 =2間距/分鐘，剩下的23分鐘李大爺可以走23 2=46個(gè)間距，以第5棵樹(shù)為基準(zhǔn)，往回走到第5棵樹(shù)比從第15棵樹(shù)走到回頭的地方要多走15-5=10個(gè)間距，即還能再向前走（46-10） 2=18個(gè)間距，即走到第15+18=33棵樹(shù)時(shí)回頭。

　　十四、三段論的推理形式

　　所有A是B，所有B是C“所有A是C

　　所有A是B，所有B不是C”所有A不是C

　　有些A是B，所有B是C“有些A是C

　　有些A是B，所有B不是C”有些A不是C

　　例14.有些媒體很開(kāi)放，所有媒體都關(guān)注民生大事。

　　據(jù)此，可以推出（ ）。

　　A.有些很開(kāi)放的媒體關(guān)注民生大事

　　B.有些關(guān)注民生大事的媒體不開(kāi)放

　　C.有些媒體不開(kāi)放，但關(guān)注民生大事

　　D.有些媒體很開(kāi)放，但不關(guān)注民生大事

　　例14.【答案】A。解析：考查三段論推理規(guī)則。由題干顯然可推出A項(xiàng)；“有些媒體很開(kāi)放”包含一種特殊的情況是“所有媒體都很開(kāi)放”，故B、C兩項(xiàng)不能推出；由“所有媒體都關(guān)注民生大事”可知D項(xiàng)錯(cuò)誤。故答案選A。

　　十五、直言命題的對(duì)當(dāng)關(guān)系

　　（一）矛盾關(guān)系

　　所有……是…… 和 有些……非……（一真一假）

　　所有……非…… 和 有些……是……（一真一假）

　　某個(gè)……是…… 和 某個(gè)……非……（一真一假）

　　例15.對(duì)某受害人的五位朋友進(jìn)行偵查分析后，四個(gè)警員各自做出了如下推測(cè)：

　　甲說(shuō)：這五個(gè)人都有嫌疑。

　　乙說(shuō)：老陳不能逃脫干系，他有嫌疑。

　　丙說(shuō)：這五個(gè)人不都是有嫌疑的。

　　丁說(shuō)：五人中肯定有人作案。

　　如果四個(gè)人中只有一個(gè)人推測(cè)正確，那么以下哪項(xiàng)為真？

　　A.甲推測(cè)正確，老陳最有嫌疑

　　B.丙推測(cè)正確，老陳沒(méi)有嫌疑

　　C.丙推測(cè)正確，但老陳可能作案

　　D.丁推測(cè)正確，老陳有嫌疑

　　例15.【答案】B。解析：甲的話和丙的話矛盾，必有一真一假，由只有一真可知乙和丁的話均為假，由乙的話為假可知老陳沒(méi)有嫌疑，進(jìn)而可以推出丙的話為真，甲的話為假。故答案選B。

　　（二）反對(duì)關(guān)系

　　所有……是…… 和 所有……非……（上反對(duì)：必有一假，不能同真）

　　有些……是…… 和 有些……非……（下反對(duì)：必有一真，不能同假）

　　例16.今年春運(yùn)對(duì)全市中巴客運(yùn)車(chē)的安全檢查后，甲、乙、丙三名交警有如下結(jié)論：

　　甲：所有中巴客運(yùn)車(chē)都存在超載問(wèn)題

　　乙：所有中巴客運(yùn)車(chē)都不存在超載問(wèn)題

　　丙：如意公司的中巴客運(yùn)車(chē)和吉祥公司的中巴客運(yùn)車(chē)都存在超載問(wèn)題。

　　如果上述三個(gè)結(jié)論只有一個(gè)錯(cuò)誤，則以下哪項(xiàng)一定為真？

　　A.如意公司的中巴客運(yùn)車(chē)和吉祥公司的中巴客運(yùn)車(chē)都不存在超載問(wèn)題

　　B.如意公司的中巴客運(yùn)車(chē)和吉祥公司的中巴客運(yùn)車(chē)都存在超載問(wèn)題

　　C.如意公司的中巴客運(yùn)車(chē)存在超載問(wèn)題，但吉祥公司的中巴客運(yùn)車(chē)不存在超載問(wèn)題

　　D.吉祥公司的中巴客運(yùn)車(chē)存在超載問(wèn)題，但如意公司的中巴客運(yùn)車(chē)不存在超載問(wèn)題