2013年行測指導(dǎo)：方程法解數(shù)學(xué)運(yùn)算題

方程法是方程思想的具體應(yīng)用，其核心在于找出數(shù)量間的等量關(guān)系。方程思想的重點(diǎn)也在于用符號(hào)構(gòu)建出數(shù)量關(guān)系。處理方程的過程對思維要求不高，因此方程法的精髓在于“構(gòu)建”（找出等量關(guān)系）。

 

流程：

方程法的主要流程為：

 

1.設(shè)未知量

 

2.找出等量關(guān)系

通常題干描述會(huì)提供文字的等量關(guān)系，如：西瓜重量是蘋果重量的2倍。有些等量關(guān)系的表述較復(fù)雜，如：年齡問題中經(jīng)常有“當(dāng)甲在乙現(xiàn)在年齡時(shí)，乙多少歲”，列方程時(shí)就要多算一個(gè)甲乙年齡差。

 

3.列出方程

將等量關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程形式。

 

4.化簡、解出方程

解方程的過程即是對方程化簡、做等價(jià)變形的過程。

 

例題1： 某校學(xué)生會(huì)借用甲、乙兩個(gè)教室放映電影。兩個(gè)教室均有7排座位，甲教室每排可坐5人，乙教室每排可坐4人。兩教室當(dāng)月共放映15次，每次放映均座無虛席，當(dāng)月共有469人次觀影。問甲教室當(dāng)月共放映多少次？

A.4 B.6 C.7 D.8

解析：此題答案為C.由“兩個(gè)教室均有7排座位，甲教室每排可坐5人，乙教室每排可坐4人”得到甲教室有35個(gè)座位，乙教室有28個(gè)座位。

問甲教室放映次數(shù)，則設(shè)為x，乙設(shè)為（15-x）次。 〔設(shè)未知量〕

放映次數(shù)×單個(gè)教室座位數(shù)=該教室總觀影人次 〔找出等量關(guān)系〕

依題意列方程35x+28（15-x）=469 〔列出方程〕

35x-28x+28×15=469

7x+28×15=469 〔化簡方程〕

可以直接求出7x=49，x=7. 〔解出方程〕

 

例題2： 一商品的進(jìn)價(jià)比上月低了5％，但超市仍按上月售價(jià)銷售，其利潤率提高了6個(gè)百分點(diǎn)，則超市上月銷售該商品的利潤率為：

A.12％ B.13％ C.14％ D.15％

解析：此題答案為C.由“進(jìn)價(jià)比上月低5%”設(shè)上月進(jìn)價(jià)為100，則本月進(jìn)價(jià)為95.

依題意設(shè)上月利潤率為x. 〔設(shè)未知量〕

兩個(gè)月的售價(jià)是相同的。 〔找出等量關(guān)系〕

100×（1+x）=95×（1+x+6%） 〔列出方程〕5x=95×6%-5 x=19×6%-1 〔化簡方程〕

可直接求出x=14%. 〔解出方程〕

 

例題3： 某旅游部門規(guī)劃一條從甲景點(diǎn)到乙景點(diǎn)的旅游線路，經(jīng)測試，旅游船從甲到乙順?biāo)畡蛩傩旭傂?小時(shí)；從乙返回甲逆水勻速行駛需4小時(shí)。假設(shè)水流速度恒定，甲乙之間的距離為y公里，旅游船在靜水中勻速行駛y公里需要x小時(shí)，則x滿足的方程為：

解析：此題答案為A。題目問X滿足的方程，已經(jīng)設(shè)好未知量，本題實(shí)際只需要列方程。

 

例題4： 某公司去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增加5%，員工總數(shù)比去年增加3人。問今年男員工有多少人？

A.329 B.350 C.371 D.504

解析：此題答案為A.今年男員工人數(shù)比去年減少6%，則設(shè)去年有男員工x人，去年女員工有（830-x）人。 〔設(shè)未知量〕

今年員工數(shù)=去年員工數(shù)+3 〔找出等量關(guān)系〕

（1-6%）x+（1+5%）（830-x）=830+3 〔列出方程〕11%x=830×5%-3 〔化簡方程〕

解得x=350，則今年男員工有（1-6%）x=94%x=329人，也可根據(jù)今年男員工比去年少直接選A.

點(diǎn)評：考慮到員工數(shù)是整數(shù)這個(gè)特點(diǎn)，可以直接從今年男員工數(shù)是去年的94%入手，選項(xiàng)中只有329除以94%是整數(shù)。

 

例題5： 商場的自動(dòng)扶梯以勻速由下往上行駛，兩個(gè)孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行駛的扶梯上，男孩每秒鐘向上走2個(gè)梯級，女孩每2秒向上走3個(gè)梯級。結(jié)果男孩用40秒鐘到達(dá)，女孩用50秒鐘到達(dá)。則當(dāng)該扶梯靜止時(shí)，可看到的扶梯有：

A.80級 B.100級 C.120級 D.140級

解析：此題答案為B。設(shè)扶梯每秒走X級（設(shè)未知量）

 

 

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