2017年云南公務員考試數學運算每日一練（9）
2017年云南公務員考試數學運算每日一練
1.某公交線路有15站，假設一輛公交車從起點站出發，從起點站后，每一站都會有到前方每一站下車的乘客各一名上車，那么在第九站和第十站之間，車上有（ ）人？
A.48
B.54
C.56
D.60
2.41個學生要坐船過河，渡口處只有一只能載4人的小船（無船工），他們要全部渡過河去，至少要使用這只小船渡河多少次？
A.23
B.24
C.27
D.26
3.把一根鋼管鋸成5段需要8分鐘，如果把同樣的鋼管鋸成20段需要多少分鐘？
A.32 分鐘
B.38 分鐘
C.40 分鐘
D.152 分鐘
4.從一樓走到五樓，爬完一層休息30秒，一共要210秒，那么從一樓走到7樓，需要多少秒？
A.318
B.294
C.330
D.360
5.一個商家要將自己的廣告牌裝在一條馬路的一邊，計劃每隔4米裝一塊廣告牌。在該馬路上，每隔7米都栽種一棵樹。已知這段馬路長1092米，且一端是樹，請問在不砍掉樹的情況下，這段馬路上可以裝( )塊廣告牌。
A.234
B.233
C.157
D.156
云南公務員考試網參考解析：
1.B【解析】解析1：總站點數為M，求第N站和第N＋1之間車上的人數，有下述公式，車上的人數＝ N×(M－N)，可知所求人數為9×(15-9)＝9×6＝54，故選B。
解析2：第一站點有14個人上車，沒有人下車，第二個站點有13個人上，1個人下車，所以到第九站時候，前面上車人數為14，13，12，11，10，9，8，7，6，根據等差數列求和公式，一共有(14＋6)×9÷2=90人，下車的人數為1，2，3，4，5，6，7，8，一共有(1＋8)×8÷2＝36，則到第九站點后，車上人數等于一到第九站上車的人減去一到第九站下車的人數，即90-36=54，故選B選項。此題不用考慮過于復雜，起始站為第一站。
2.C【解析】套用公式，過河次數＝（41－1）/（4－1）＝13.33，過河次數為整數，13＜13.33＜14，要使所有人都過河，只能取14。所求次數為單程次數，來回總共14×2－1＝27次（最后一次過河不再返回）。故正確答案為C。公式：過河問題中每次過河都需要有一個人將船劃回來，而最后一次過河不再需要劃回來。N個人過河，船最多載M人，則過河次數為（N－1）/（M－1）。過河次數指單程次數，注意最后一次過河不需要人劃回來，總次數＝單程次數×2－1。
3.B【解析】鋸成5段需要鋸4次，即每次需要2分鐘，而鋸20段需要鋸19次，因此需要：19×2＝38 分鐘，故正確答案為B。
4.C【解析】從一樓走到五樓，休息了3次，那么每爬上一層需要的時間為（210－30×3）÷4＝30秒，故從一樓走到七樓需要30×（7－2）＋30×（7－1）＝330秒。故正確答案為C。
5.A【解析】方法一：如果沒有樹的話，馬路應該可以裝1092÷4+1=274(塊)廣告牌。但因為馬路上原來栽有樹木，則每隔4×7=28(米)處是樹和廣告牌重合的地方，不能立廣告牌，只需求得廣告牌與樹木重合之處共有多少，減去即可。至此，本題轉化成求在1092米的道路上，間隔28米，可栽種多少樹木的問題。套入公式，該條道路上間隔28米處可以種樹的棵數1092÷28+1=40。因此，這段馬路上能裝的廣告牌的數量為：274—40=234(塊)。
方法二：題目可以看做是周期問題。每隔28米可裝廣告牌數量為28÷4+1=8(塊)，其中兩端都種有樹，則28米內可以裝廣告牌8—2=6(塊)。1092米內間隔為28米的路段共有1092÷28=39(個)，所以共可裝廣告牌的數量為6×39=234(塊)。
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