2017年云南公務員考試行測備考：巧解和定最值問題

發布：2016-12-23 來源：云南公務員考試網字號：小 | 中 | 大

　　本期為各位考生帶來了2017年云南公務員考試行測備考：巧解和定最值問題。公務員考試行測部分考察的內容多而雜，考生在復習過程中，要學會掌握一定的解題技巧，從而提高解題速度，為取得好成績奠定一個扎實的基礎。云南公務員考試網溫馨提示考生閱讀下文，相信能給考生帶來一定的幫助。

　　仔細研讀下文>>>2017年云南公務員考試行測備考：巧解和定最值問題

　　一、什么是和定最值問題

　　所謂和定最值問題，指的是某幾個量的和是一定的，求其中某個量的最大值或是最小值，這種題型就屬于和定最值問題。

　　二、和定最值問題的考查類型及變形

　　和定最值問題一般可以分成三大基本類型：正向求最值，逆向求趨近最值，求中間某值最值。下面就對這三個類型進行具體介紹：

　　(一)正向求最值

　　1、求最大量的最大值：讓其他值盡量小。

　　例1：8名同學參加某項比賽，共得131分。已知每人的得分各不相同，且最高是21分，則最低分最低是( )

　　A 1 B 2 C 3 D 5

　　【解析】D。讀題,注意有各不相同字樣。排序，問第八名最低，責令其他盡可能的大。能確定的確定，最大的是21分，有各不相同字樣，則第二的最大有20分。依次下去

　　一二三四五六七八

　　21 20 19 18 17 16 15 X 根據八個人總分131，可求得X=5

　　2、求最小量的最小值：讓其他值盡量大。

　　例2：5個數的和為40，已知各個數各不相同，且最大的數是10分，則最小數最少是( )

　　A 1 B 3 C 4 D 6

　　【解析】D。讀題,注意有各不相同字樣。排序，問最小的最低，責令其他盡可能的大。能確定的確定，最大的是10分，有各不相同字樣，則第二的最大有9分。依次下去

　　一二三四五

　　10 9 8 7 X 根據5個數和為40，可求得X=6

　　(二)逆向求趨近最值

　　3、求最大量的最小值：讓各個分量盡可能的“均等”，且保持大的量仍大、小的量仍小。

　　例3：現有21朵鮮花分給5人，若每個人分得的鮮花數各不相同，則分得鮮花最多的人至少分得(　　)朵鮮花。

　　A.7 B.8 C.9 D.10

　　【解析】A。題目問“分得鮮花最多的人至少”可以分多少朵，則可以假設分得鮮花從多大少排序依次為：x、x-1、x-2、x-3、x-4，五個數的和為21解得X=6…1，余數給最大的，故最多的最少為7。

　　4、求最小量的最大值：讓各個分量盡可能的“均等”，且保持大的量仍大、小的量仍小。

　　例4：某連鎖企業在10個城市共有100家專賣店，每個城市的專賣店數量都不同。如果專賣店數量排名第5多的城市有12家專賣店，那么賣店數量排名最后的城市，最多有幾家專賣店?

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　【解析】C：和定最值問題，問排名最后的最多，則讓其他城市的最少。因為其他的最少，并且每個城市的數量各不相同，所以氣死個人城市的數量依次為13.14.15.16

　　按照由小到大的順序排列設個城市一二三四五六七八九十

　　16 15 14 13 12 x+2 x+1 x x-1 x-2

　　所以16+15+14+13+12+x+2+x+1+x+x-1+x-2=100，解得x=6.所以最少的城市最多有x-2=4家店。我們可以思考一下，對于一個數求它的最大值(最小值)，就是讓其他的數盡可能的小(大)。當題干中有各不相同時，要滿足上面的問題，就代表這他們之間一定是差的一個等差數列是最為吻合的情況。

　　(三)求中間某值最值

　　5、求第N大的數的最大值(N即不是最大，也不是最小，如第四大的數的最大值)：讓其他值盡量小。

　　例5：100人參加7項活動，已知每人只參加一項活動，而且每項活動參加的人數都不一樣，那么，參加人數第四多的活動最多有幾個人參加?( )

　　A. 22 B. 21 C. 24 D. 23

　　【解析】A。這是一道“至多”問題。若要參加人數第四多的活動的人最多，則前三組的人數必須為1，2，3，并且后三組與第四多的人數必須依次相差最少。設第四多的人數為x，則后三組人數依次是x+1，x+2，x+3，則1+2+3+x+x+1+x+2+x+3=100，解得x=22。

　　6、求第N大的數的最小值(N即不是最大，也不是最小，如第二大的數的最小值)：讓其他值盡量大。

　　例6：六位同學的數學考試的平均成績是92.5分，他們的成績是互不相同的整數，最高分是99分，最低分是76分。那么按照從高到低居第三位同學至少得多少分?

　　A 94 B 96 C 93 D 95

　　解析：讀題,注意有各不相同字樣。排序，問第三的最少，責令其他盡可能的大。能確定的確定，最大的是99分，有各不相同字樣，則第二的最大有98分。問第三，不能確定設X，第四的最大是X-1，第五的最大是X-2，第六名最低76

　　一二三四五六

　　99 98 X X-1 X-2 76

　　根據六個人年齡和為92.5