2017年云南公務(wù)員考試行測(cè)備考：元素分配學(xué)的好 排列組合無(wú)煩惱
本期為各位考生帶來(lái)了2017年云南公務(wù)員考試行測(cè)備考：元素分配學(xué)的好 排列組合無(wú)煩惱。公務(wù)員考試行測(cè)部分考察的內(nèi)容多而雜，考生在復(fù)習(xí)過(guò)程中，要學(xué)會(huì)掌握一定的解題技巧，從而提高解題速度，為取得好成績(jī)奠定一個(gè)扎實(shí)的基礎(chǔ)。云南公務(wù)員考試網(wǎng)溫馨提示考生閱讀下文，相信能給考生帶來(lái)一定的幫助。
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在行測(cè)備考過(guò)程中，很多考生會(huì)被排列組合中的“元素分配”弄得崩潰。接下來(lái)，專(zhuān)家就對(duì)元素分配作一個(gè)詳細(xì)講解，幫助你們一起打敗這只“攔路虎”。
一、元素分配的含義
所謂元素分配問(wèn)題，就是題目當(dāng)中討論的是，將若干個(gè)元素分成若干個(gè)集合會(huì)有多少種分法。在解決該類(lèi)問(wèn)題時(shí)，首先要弄清3個(gè)條件：元素是否有區(qū)別，是否平均分，集合之間是否有順序。因?yàn)樯鲜鋈齻�(gè)條件隨意變換，就會(huì)有不同的答案。
二、元素分配的分類(lèi)
1. 同素均分有順序
【例題1】將15個(gè)相同的蘋(píng)果平均分給3個(gè)小朋友，有多少種分法?
【解析】蘋(píng)果都相同，雖然小朋友不同，但是每人分到5個(gè)蘋(píng)果都一樣，就沒(méi)有了順序性，故只有1種分法。
2. 同素均分無(wú)順序
【例題2】將15個(gè)相同的蘋(píng)果平均分分成3堆，有多少種分法?
【解析】蘋(píng)果都相同，3堆也沒(méi)有順序，因此就是每堆分5個(gè)，也只有1種分法。
3. 同素隨意分有順序
【例題3】將15個(gè)相同的蘋(píng)果分給3個(gè)小朋友，每人都拿到蘋(píng)果，有多少種分法?，【解析】蘋(píng)果都相同，3個(gè)小朋友不同有順序，同素分給不同的對(duì)象，并且每人手中還有蘋(píng)果，滿足隔板模型條件，直接用隔板模型，即
種分法。
種分法。 4. 同素隨意分無(wú)順序
【例題4】將15個(gè)相同的蘋(píng)果分成3堆，每堆都要有蘋(píng)果，有多少種分法?
【解析】蘋(píng)果都相同，3堆沒(méi)有順序，只要保證每堆有蘋(píng)果即可，所以只能用枚舉法一一列舉。(1,1,13)(1,2,12)(1,3,11)(1,4,10)(1,5,9)(1,6,8)(1,7,7)(2,2,11)(2,3,10)(2,4,9)(2,5,8)(2,6,7)(3,3,9)(3,4,8)(3,5,7)(3,6,6)(4,4,7)(4,5,6)(5,5,5)共有19種。
5. 異素均分有順序
【例題5】將15輛各有編號(hào)的自行車(chē)平均分給3位師傅修理，有多少種分法?
【解析】15輛各有編號(hào)的自行車(chē)不同元素，3位師傅是不同對(duì)象，每組集合內(nèi)部都是有順序的，但是先分給哪位師傅修理沒(méi)有先后順序，因此是
種。
種。 6. 異素均分無(wú)順序
【例題6】將15輛各有編號(hào)的自行車(chē)平均分分成3堆，有多少種分法?
【解析】15輛各有編號(hào)的自行車(chē)不同元素，3堆本身是沒(méi)有順序的，與例5對(duì)比，要在此基礎(chǔ)上除以3個(gè)不同對(duì)象自帶的順序，即種。
7. 異素隨意分有順序
【例題7】將15輛各有編號(hào)的自行車(chē)分成3組，每組數(shù)量分別為4、5、6，再將3組分配給3位師傅修理，有多少種分法?
【解析】15輛各有編號(hào)的自行車(chē)不同元素，3位師傅是不同對(duì)象，而且每個(gè)對(duì)象分到的車(chē)輛不同，那么誰(shuí)分到4輛、5輛、6輛也不同，所以每組之間還有順序，即
種。
種。 8. 異素隨意分無(wú)順序
【例題8】將15輛各有編號(hào)的自行車(chē)分成3堆，每堆數(shù)量為4輛、5輛、6輛，有多少種分法?
【解析】15輛各有編號(hào)的自行車(chē)不同元素，3堆本身是沒(méi)有順序的，與例7對(duì)比，要在例7的結(jié)果上除以3個(gè)不同對(duì)象自帶的順序，即
種。
種。 相信通過(guò)上述8道例題的講解，各位考生應(yīng)該能夠區(qū)分出什么時(shí)候是元素之間的順序，什么時(shí)候的集合之間的順序，什么時(shí)候又不存在順序，什么時(shí)候在分配完以后自帶了順序我們還要去除以順序數(shù)。而這8類(lèi)題目中難易程度不同，考試側(cè)重點(diǎn)也不同。例1例2簡(jiǎn)單，公務(wù)員考試中不會(huì)出。例3是考查隔板模型，是公考的一類(lèi)常考模型。例4是排列組合中的枚舉法，公考中出現(xiàn)頻率也較低。例5至例8就是異素分配，思路類(lèi)似，分清集合之間是否有順序即可。
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