2019云南公務員考試行測技巧：如何巧解一元二次函數最值問題
本期為各位考生帶來了2019云南公務員考試行測技巧：如何巧解一元二次函數最值問題。相信行測考試一定是很多考生需要努力攻克的一道坎兒。行測中涉及的知識面之廣，考點之細，需要開始做到在積累的同時掌握一定的解題技巧。云南公務員考試網溫馨提示考生閱讀下文，相信能給考生帶來一定的幫助。
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仔細研讀下文>>>2019云南公務員考試行測技巧：如何巧解一元二次函數最值問題
在行政職業能力測驗的數學運算部分中，有一類題目的問法比較固定，題干會出現“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼。這類題目統稱為“極值問題”或者“最值問題”。這類題目的整體思想就是“等”、“均”、“接近”。在此通過簡單例題說明該思想。
例：若兩個自然數的和是10，求這兩個自然數的積的最大值。
利用枚舉法觀察：
這兩個自然數分別是1、9，積為9;
這兩個自然數分別是2、8，積為16;
這兩個自然數分別是3、7，積為21;
這兩個自然數分別是4、6，積為24;
這兩個自然數分別是5、5，積為25;
顯然，當這兩個自然數均為5的時候，乘積取得最大值25，且觀察發現這兩個自然數越接近，則乘積越大。所以兩數和一定，這兩個數的差越小，則這兩數的積越大。利用這個原理，可以巧妙地解決一元二次函數的最值問題。
一元二次函數的基本形式是 ，(當b>0時，y有最小值;當b<0時，y有最大值)，當 時，y取到最值，將x帶入函數式求得具體的最值。該函數在數學運算中的常見考法如下：
例1：某期刊以每本2元的價格發行，可發行10萬份。若該報刊單價每提高0.2元，發行量將減少5000份，則該報刊可能的最大銷售收入為多少萬元?
A.24 B.23.5 C.23 D.22.5
分析：報刊銷售收入=報刊單價×發行量，假設單價提高x次，報刊的銷售總額收入為y，則y=(2+0.2x)×(10-0.5x)。將該函數化簡成上述的一般形式后，再套用時
，求得最值。顯然化簡過程復雜，計算量較大。建議采用“均”的思想。
，求得最值。顯然化簡過程復雜，計算量較大。建議采用“均”的思想。 【答案】D。解析：將y=(2+0.2x)×(10-0.5x)中x的系數化簡成1，則原式變為y=0.2×0.5×(10+x)×(20-x)，觀察發現10+x與20-x的和(10+x)+(20-x)=30為定值。題目求y的最大值，也就是求10+x與20-x乘積的最大值，根據上面結論，和一定時，要想乘積最大，則這兩個數相等，即10+x=20-x=30/2=15時，此時x=5，y=0.1×15×15=22.5。選擇D選項。
例2：一廠家生產銷售某新型節能產品，產品生產成本是168元，銷售定價為238元，一位買家向該廠家預定了120件產品，并提出如果產品售價每降低2元，就多訂購8件。則該廠家在這筆交易中所獲得的最大利潤是( )元。
A.17920 B.13920 C.10000 D.8400
【答案】C。解析：總利潤=單利潤×銷售量，原利潤=238-168=70元，假設一共降低x次售價，總利潤為y元，則y=(70-2x)×(120+8x)，化簡成y=16(35-x)×(15+x)。觀察發現35-x與15+x的和為定值50，所以當35-x=15+x=50/2=25時，y取到最大值，此時y=16×25×25=10000。選擇C選項。
例3：某旅行社組團去外地旅游，30人起組團，每人單價800元。旅行社對超過30人的團給予優惠，即旅行團每增加1人，每人的單價就降低10元。當旅行團的人數是多少時，旅行社可獲得最大營業額?
A.55 B.25 C.34 D.60
【答案】A。解析：營業額=單價×人數，假設一共增加x人，營業額為y元，則y=(800-10x)×(30+x)，化簡成y=10(80-x)×(30+x)。觀察發現80-x與30+x的和為定值110，所以當80-x=30+x=110/2=55時，y取到最大值，此時旅行團人數為55人。選擇A選項。
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