2019云南公務員考試行測備考：巧解“雞兔同籠”問題

　　要知道我說的不是這種雞和兔子：

　　是這種正經的雞和兔子：

　　雖然不知道為什么他們被關在一個籠子里，但雞有1個頭 2只腳;兔子有1個頭4只腳是毋庸置疑的、

　　相信這個題目對大家來說沒有什么難度的，用二元一次方程組就可以解決。但是我們如何迅速的解決這一類問題呢?今天就給大家介紹一種新的解題思想——假設法。

　　【思想方法】

　　我們假設籠子里所有的動物都是雞，那么35個頭，應該對應70只腳。但實際上籠子中卻出現了94只腳。為什么會少了24只腳呢?這是因為籠子中其實有兔子，而每只雞比每只兔子少了4-2=2只腳，我們在計算中每只兔子少算了2只腳，一共少了24只腳。實際兔子的數量應該為24÷2=12只。雞的數量為35-12=23只。這里應用的是一種盈虧思想。

　　為了讓大家盡快掌握這種思想，我們出兔子的角度出發再來進行一次思考。我們假設籠子里的所有動物都是兔子，那么35個頭應該對應140只腳。而籠子中實際上有94只腳。為什么會多出了46只腳呢?這是因為籠子中其實有雞，而每只兔子比每只雞多處4-2=2只腳，我們在計算中每只雞多算了2只腳，一共多算了46只腳。實際雞的數量應該為46÷2=23只。兔子的數量為35-23=12只。

　　相信大家以及對這種思路有了一定的了解，那么就讓我們在幾道題目中鞏固這種方法吧。

　　【題型歸納】

　　題目中已知雞和兔子兩種事物，我們知道每只兔子1個頭4條腿，每只雞1個頭2條腿;也知道籠子里腿的總數量和頭的總數量，求雞和兔子的數量。我們可以看出，雞兔同籠問題的題型特征就是：已知某兩種事物兩個屬性的指標數和指標總數，分別求個數問題。

　　解決這種題目的思路就是：對于A,B兩個事物

　　|假設A指標總數-實際指標總數|÷|A的指標數-B的指標數|=B的數量

　　|假設B指標總數-實際指標總數|÷|A的指標數-B的指標數|=A的數量

　　【例1】小明參加一次數學競賽，試卷共有20題，答對一題可獲得5分，答錯一題扣2分，小明最終得到了72分，則小明答對了幾道題目?

　　A 15

　　B 16

　　C 17

　　D 18

　　答案：B

　　【解析】題目中有答對和答錯兩種事物，我們知道他們各自的指標，答對得5分，答錯得-2分;也知道指標總數，得到總分72分，符合雞兔同籠的題型特征。因為解法如下：假設小明所有題目都答對了，他可以獲得20×5=100分，他實際獲得了72分，差28分，是因為小明錯一題要被扣去2分，兩者時間差5-(-2)=7分。28÷7=4，因此小明錯了4題，答對16題。

　　【例2】某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農村實用人才培訓。兩個教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當月共舉辦培訓27次，每次培訓均座無虛席，當月培訓1290人次，問甲教室當月共舉辦了多少次培訓?

　　A.8

　　B.10

　　C.12

　　D.15

　　答案：D

　　【解析】甲教室坐滿可容納5×10=50人，乙教室坐滿可容乃5×9=45人。共舉辦培訓27次，若全在甲教室，應培訓27×50=1350人次。實際培訓1290人次，差1350-1290=60人次。甲乙兩教室相差50-45=5人次。60÷5=12，因此乙教室舉辦培訓12次，甲教室舉辦培訓27-12=15次。

　　雞兔同籠問題只要判斷出題型，解答的過程是很簡單的，大大的減少了我們在考場上列方程解方程的時間，減少了考生的計算壓力，云南公務員考試網希望大家都能多使用，多練習這種方法，掌握熟練并不難!