2019云南省考行測選言命題中的“至少”和“至多”

　　　　在云南省考行測考試中，選言命題是必然性推理的重要知識點之一。在選言命題的題干中，出題人經常會設置一些小陷阱。“至多”和“至少”就是其中常見的陷阱。

　　在做題的過程中，同學們較為熟悉的題目表述方式是“在ab中至少選擇一個”。對于這種題目，大多數同學都可以輕松地用邏輯語言將其寫為“a或b”的形式。但是，如果題干中表述為“在ab中至多選擇一個”，我們又該如何理解呢?實際上，“在ab中至多選擇一個”存在著三種情況：①選擇a，不選擇b;②選擇b，不選擇a;③ab都不選擇。綜合這三種情況，就可以發現，其實“在ab中至多選擇一個”就等價于“a和b中至少有一個不選擇”，不選a即為非a，不選b即為非b，我們就可以將其寫為“非a或非b”。類似可以寫為“非a或非b”的題干還有“并非ab全部都選”、“ab中最少有一個不選”等。

　　下面跟著云南公務員考試網研究與輔導專家來看一看考試中如何應用這一點。

　　【例】副校長:我主張王老師和邱老師中至多有一人可以被推薦為國家級教學名師候選人。

　　校長:我不同意。

　　以下哪項最準確地表達了校長的意見?

　　A.王老師和邱老師都不可以被推薦為國家級教學名師候選人

　　B.王老師和邱老師中至少有一人可以被推薦為國家級教學名師候選人

　　C.王老師和邱老師都可以被推薦為國家級教學名師候選人

　　D.如果王老師可以被推薦為國家級教學名師候選人,則邱老師也可以

　　【解析】校長說他不同意，表明校長的意見是副校長所說命題的矛盾命題。“王老師和邱老師中至多有一人”可以理解為“非王老師或非邱老師”，它的矛盾命題就是“王老師且邱老師”，即“王老師和邱老師都被推薦為國家級教學名師候選人”。 故答案選C。

　　在做題過程中，除了在ab兩種事務中進行選擇的情況外，我們有時候還會遇到需要在多個事物中進行選擇的題目，這種情況下“至多”和“至少”又有什么關系呢?舉個例子，題干要在八個水果中至少選擇三個，我們又該如何找到題干的矛盾命題呢?這時候我們可以先把所有的情況一一列出，包括選擇0個、1個、2個、3個、4個、5個、6個、7個、8個一共九種情況。至少選擇三個也就是從3個到8個這六種情況。那么，它的矛盾就是選擇0個、1個、2個三種情況，換句話說就是至多選擇兩個。由此可見，若題干說“至少選擇n個”，那么它的矛盾命題我們就可以表示為“至多選擇(n-1)個”。

　　我們再來通過一道題目來看看應該如何應用這一點。

　　【例】某碩士班同學舉辦畢業20周年聚會,聯絡人王寧說班里有同學不能參加。班長說：“我看513宿舍的4名同學秋菊、阿春、秀秀和楠楠最多有兩人能參加。”團支書說：“班長,我覺得你說的不對。”

　　如果團支書說得對,則下列哪項必定為假?

　　A.秋菊、阿春、秀秀和楠楠四人中有三人能參加

　　B.秋菊、阿春、秀秀和楠楠四人都不能參加

　　C.秋菊、阿春、秀秀和楠楠四人都能參加

　　D.如果秋菊、阿春都參加,那么秀秀和楠楠也都能參加

　　【解析】由“團支書說得對”可知班長說得不對，則需找到“秋菊、阿春、秀秀和楠楠最多有兩人能參加”的矛盾命題，即“秋菊、阿春、秀秀和楠楠最少有三人能參加”，則A、C正確。D項是一個假言命題，當秋菊、阿春都參加時，秀秀和楠楠也都參加，符合題意，因此D項也可能為真。故答案選B。

　　了解了選言命題中的“至多”和“至少”問題，以后同學們只需要擦亮眼睛，認真讀題，就可以避開題干陷阱，從容得分了。