2020年云南公務員考試行測技巧：掌握十字交叉法，助你解題事半功倍

　　字交叉法是什么呢?今天帶大家詳細的說明一下什么叫十字交叉法。它的原理是應用盈余虧補的盈虧思想得到的。盈余虧補的意思就是多的量和少的量要一樣。學十字交叉之前我們得先知道它的應用環境：比值混合。也就是說兩個部分比值混合成一個整體比值，比如男生平均分和女生平均分混合成全班的平均分。那我們常見的屬于比值混合的類型有哪些：平均數，濃度，增長率，利潤率。當這些量混合成一個整體時，就是我們常見的比值混合問題，也就是如果出現這些量混合時就可以用十字交叉去做了。在此用一個例子來說明：

 

　　【例題】全班男生平均分是87分，女生平均分是97分，全班平均分是91分，全班共有50人，求男女的人數?

 

　　【解析】通過題意得知男生和女生平均分是部分比值，全班平均分是整體比值，最終求男生和女生的人數，則知道人數比就知道具體人數了。來看一下十字交叉模型：

 

　　

 

　　根據這個模型我們來說明一下：

 

　　首先部分比值是男生平均數和女生平均分，所以第一列分別是87,97;

 

　　第二步是整體比值91寫到第二列中間的位置(如圖);

 

　　第三步是交叉作差，把部分比值和整體比值的差寫到交叉的位置，也就是87與91的差4寫到下面，97和91的差6寫到上面，得到(6和4)

 

　　第四步是化成最簡比，6:4=3:2，得到男女比是3:2(為什么是男女人數比后面會介紹)

 

　　第五步是求出實際量，總人數50人，男女比是3:2所以男生18人，女生12人。

 

　　這是利用五步把題目求出來了，那利用這個題來找一下里面的計算關系：

 

　　(1)左三列有交叉作差關系

 

　　(2)右三列有比值相等關系

 

　　(3)第一列的差=第三列的和

 

　　我們在做題的時候應用這三組計算關系就可以做出來了。在這里要強調的一點是：實際量表示的是部分比值的分母。所以上面題中，實際量分別表示的是男生和女生人數，因為部分比值是男生平均數和女生平均數，則分母是男生人數和女生人數，所以最終的實際量表示的是男女人數。所以大家學會了十字交叉法了嗎，只要按著步驟來就可以解出來了!

 

　　最后強調一點是一定要清楚部分比值是什么，這樣實際量才能找準確!比如平均數的分母是份數，那么實際量就是份數(一般平均數會考跟人有關的平均數，所以一般分母是人);濃度的分母是溶液，則實際量是溶液;利潤率的分母是成本，所以實際量表示的是成本(但這里要注意的是如果多個商品的話則表示的是總成本=數量×單個成本);增長率的分母是基期，則實際量是基期，這個地方一定不要忘了。