2020年云南公務員考試行測技巧：工程問題如何用特殊值求解

　　通過對歷年行測試題研究發現，工程問題一直是數學運算的常見題型。這類題通常考查難度不大，掌握一定技巧就能將其斬于馬下。這次分享的就是其中非常實用的“特值法”。

 

　　一、問題簡介

 

　　工程問題主要考查工作總量、工作效率、工作時間三者之間的關系，即某項工作中：工作總量=工作效率×工作時間。掌握三者之間的關系，結合題型特征，設特值以輕松應對。

 

　　二、方法詳述

 

　　(一)已知多個完成工作的時間，設工程總量為多個時間的最小公倍數，進而求出工作效率

 

　　例.A、B、C、D四個工程隊修建一條馬路，A、B合作可用8天完成，A、C或B、D合作可用7天完成，問C、D合作能比A、B合作提前幾天完成?

 

　　A.16/9 B.15/8 C.7/4 D.2

 

　　【解析】：題干給出AB合作8天完成，求出CD合作的天數可得出答案。結合題干信息，給出多個完成工作的時間，設工程總量為其最小公倍數56。根據工作效率等于工作總量和工作時間之比，可得AB的合效率為7，AC和BD的合效率都為8。抓住目標，所求CD合作完成工作時間，需求CD的效率。分析前面各效率之間的關系，CD的效率=AC+BD-AB=8+8-7=9，可得CD合作所需天數為56÷9=56/9。所以比AB合作提前8-56/9=16/9，選A。

 

　　(二)已知多個對象之間的工作效率比例關系，設其最簡比為工作效率的特值，進而求出工程總量

 

　　例.某市有甲、乙、丙三個工程隊，工作效率比為3:4:5。甲隊單獨完成A工程需要25天，丙隊單獨完成B工程需要9天。若三個工程隊合作，完成這兩項工程需要多少天?

 

　　A.6 B.7 C.8 D.10

 

　　【解析】：題干給出多個對象的工作效率的比例關系，直接設最簡比為工作效率的特值，即設甲的效率為3，乙的效率為4，丙的效率為5。根據工作總量等于工作效率和工作時間之積，可得工程A工程總量為3×25=75，工程B工程總量5×9=45。題干要求三隊合作，即三隊一起開始一起結束工作，所花時間一致。找到三隊合作的合效率為3+4+5=12，兩項工程的工作總量為75+45=120，求出工作時間=工作總量÷工作效率=120÷12=10天，選D。

 

　　(三)已知每人/物工作效率相同，設每人/物工作效率為單位1，進而求出工程總量，

 

　　例. 建筑公司安排100名工人修路，每名工人的修路速度一樣。工作兩天后調走30名工人，又工作了5天后再抽調走20名工人，總共用時12天完成。如果希望整條路10天修完，且中途不得增減人手，則需要安排多少名工人?

 

　　A.80 B.90 C.100 D.120

 

　　【解析】：題干給出每名工人的工作效率相同，直接設每人的工作效率為“1”。根據工作總量等于工作效率和工作時間之積。工作前2天100名工人，工作效率為100，前2天工作總量為100×2=200;工作中間5天剩70名工人，工作效率為70，中間5天工程總量為70×5=350;最后工作5天剩50名工人，工作效率為50，最后5天工程總量為50×5=250。可得12天的工作總量為200+350+250=800。題干要求10天修完，每天所需工作效率為800÷10=80，即需要80名工人，選A。