2020年云南公務員考試行測技巧：數量關系中“雞”和“兔”的趣事

　　歷年國考中，許多考生由于時間關系、題目難度等因素都會選擇放棄數量關系，但隨著招考競爭程度越來越激烈，考生們要想從中脫穎而出，則勢必要重視數量關系部分。因此，為幫助廣大考生更好地復習，為大家解讀雞兔同籠問題，希望對大家有所幫助。

 

　　雞兔同籠是中國古代的數學名題之一。大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?

 

　　一、題型特征

 

　　已知兩個主體(雞、兔)的兩種屬性(頭、腳)的指標數(雞：一個頭，兩只腳;兔：一個頭，四只腳)及指標總數(頭的總數，腳的總數)。

 

　　二、常見解法

 

　　方法：假設法

 

　　假設全是雞：腳數2×35=70(只)，比總腳數少：94-70=24 (只)，因為每只兔子少算了2只腳，所以兔子的只數：24÷2=12 (只)，雞的只數：35-12=23(只)

 

　　假設全是兔子：腳數4×35=140(只)，比總數多：140-94=46(只)，因為每只雞多算了2只腳，所以雞的只數：46÷2=23(只)，兔子的只數：35-23=12(只)。

 

　　三、例題精講

 

　　【例1】某零件加工廠按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工資，工人每做出一個合格的零件將會得到10元的工資，每做出一個不合格的零件將會扣除5元，已知某人一天共做了12個零件，得到工資90元，那么他在這一天做了多少不合格零件?

 

　　A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

 

　　【答案】A。

 

　　【解析】題目中出現了合格和不合格兩種零件，給出的屬性為合格一件賺10元，不合格一件不僅拿不到工資，還會扣除5元，也給出了總共加工的零件數為12件和所得工資90元，符合我們雞兔同籠問題的特征。假設全部合格，可以獲得工資12*10=120元，實際上只得到了90元，中間相差的30元就是因為把不合格的零件也當作合格零件計算，而做一個不合格零件與合格的相比會相差(10+5)=15元，所以不合格零件數是30/15=2個。選A。

 

　　【例2】為節約用水，某市決定用水收費實行超額超收，標準用水量以內每噸2.5元，超過標準的部分加倍收費。某用戶某月用水15噸，交水費62.5元，若該用戶下個月用水12噸，則應交水費多少錢?

 

　　A.42.5元 B.47.5元 C.50元 D.55元

 

　　【答案】B。

 

　　【解析】該題分析其特征“兩個單價”：標準用水以內2.5元/噸，超過標準部分5元/噸;“兩個總量”：共15噸，共62.5元。假設全為標準以內，則應交2.5元/噸×15噸=37.5元，比實際62.5元少25元;每噸超出部分比標準多5-2.5=2.5元/噸，則超出部分用水量25元÷2.5元/噸=10噸，標準用水量15-10=5噸。

 

　　若某用戶用水12噸，則應繳費標準以內：2.5元/噸×5噸=12.5元;超出部分：5元/噸×7噸=35元;共計47.5元，故選B項。

 

　　雞兔同籠作為常考題型，具有較強靈活性，廣大考生仍需多加練習，希望大家都能理解該類題型解答方法，且考試時能取得個好成績。