2020年云南公務(wù)員考試行測技巧：數(shù)量關(guān)系之中國剩余定理
本期為各位考生帶來了2020年云南公務(wù)員考試行測技巧：數(shù)量關(guān)系之中國剩余定理。相信行測考試一定是很多考生需要努力攻克的一道坎兒。行測中涉及的知識面之廣，考點之細，需要開始做到在積累的同時掌握一定的解題技巧。云南公務(wù)員考試網(wǎng)溫馨提示考生閱讀下文，相信能給考生帶來一定的幫助。
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數(shù)量關(guān)系之中國剩余定理
余數(shù)問題在歷年的公考行測中，經(jīng)常會出現(xiàn)它的身影。但對于大家來說，難度并不是很高。今天就帶大家來了解一下關(guān)于余數(shù)問題中一個很重要的知識點，它就是中國剩余定理。
一、模型
(一)中國剩余定理的含義
《孫子算經(jīng)》中的題目：有物不知其數(shù)，三個一數(shù)余二，五個一數(shù)余三，七個一數(shù)又余二，問該物總數(shù)幾何?
《孫子算經(jīng)》中的解法：三三數(shù)之，取數(shù)七十，與余數(shù)二相乘;五五數(shù)之，取數(shù)二十一，與余數(shù)三相乘;七七數(shù)之，取數(shù)十五，與余數(shù)二相乘。將諸乘積相加，然后減去一百零五的倍數(shù)。
(二) 基本模型
一個數(shù)除以a余x，除以b余y，除以c余z，求滿足該條件的最小數(shù)。
(三) 特殊模型
1. 余同加余
如果兩個除式的被除數(shù)相同，余數(shù)相同，那么這個被除數(shù)的值等于兩個除數(shù)的最小公倍數(shù)的倍數(shù)加上余數(shù)。如x÷3余1，x÷4余1，則x=12n+1。
2. 和同加和
如果兩個除式的被除數(shù)相同，除數(shù)和余數(shù)的和相同，那么這個被除數(shù)的值等于兩個除數(shù)的最小公倍數(shù)的倍數(shù)加上除數(shù)和余數(shù)的和。如x÷3余2，x÷4余1，除數(shù)和余數(shù)的和都為5，則x=12n+5。
3. 差同減差
如果兩個除式的被除數(shù)相同，除數(shù)和余數(shù)的差相同，那么這個被除數(shù)的值等于兩個除數(shù)的最小公倍數(shù)減去除數(shù)和余數(shù)的差。如x÷3余1，x÷4余2，除數(shù)和余數(shù)的差都為2，則x=12n-2。
二、方法
(一)一般情況：逐步滿足法。
解題步驟：先滿足一個條件，再滿足另一個條件，直到滿足所有的條件。
例1. 一個數(shù)，除以5余1，除以3余2。問這個數(shù)是多少?
【解析】把除以5余1的數(shù)從小到大排列：1，6，11，16，21，26……然后從小到大找除以3余2的，發(fā)現(xiàn)最小的是11。所以11就是滿足條件的最小的數(shù)，所有滿足題目條件的所有的數(shù)可以表示成15n+11。
(二)用特殊模型解題
例2. 某個數(shù)除以3余2，除以7余2，求這個數(shù)最大的兩位數(shù)。
【解析】根據(jù)余同加余，同時滿足除以3余2和除以7余2條件的數(shù)可以表示為21n+2。n為正整數(shù)，滿足兩位數(shù)的條件n可以為1，2，3，4。滿足最大的兩位數(shù)時n取4，則此時值為21×4+2=86。
通過介紹定義以及各種模型，又通過幾道題的練習(xí)，相信大家了解了中國剩余定理。當(dāng)然數(shù)量關(guān)系知識點雜多，需要我們百尺竿頭，更進一步。
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