2020年云南公務(wù)員考試行測(cè)技巧：“剪不斷”的行測(cè)比重、倍數(shù)和平均數(shù)
本期為各位考生帶來了2020年云南公務(wù)員考試行測(cè)技巧：“剪不斷”的行測(cè)比重、倍數(shù)和平均數(shù)。相信行測(cè)考試一定是很多考生需要努力攻克的一道坎兒。行測(cè)中涉及的知識(shí)面之廣，考點(diǎn)之細(xì)，需要開始做到在積累的同時(shí)掌握一定的解題技巧。云南公務(wù)員考試網(wǎng)溫馨提示考生閱讀下文，相信能給考生帶來一定的幫助。
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“剪不斷”的行測(cè)比重、倍數(shù)和平均數(shù)
在行測(cè)資料分析的學(xué)習(xí)過程中，我們經(jīng)常會(huì)接觸到三個(gè)非常相似的概念：比重、倍數(shù)和平均數(shù)。之所以相似，最主要是因?yàn)樗鼈儞碛邢嗨频谋硎拘问剑篈/B。在比重當(dāng)中，A代表部分量，B代表整體量;在倍數(shù)中，A和B就是所求倍數(shù)的兩個(gè)量;在平均數(shù)中，A代表總量，B代表份數(shù)。可以說，比重、倍數(shù)和平均數(shù)是一種“剪不斷”的關(guān)系，今天就帶大家來學(xué)習(xí)一下。
一、比重、倍數(shù)和平均數(shù)的歸類
首先，我們來把這三個(gè)概念分一下類。來看一道例題：
例1.2014 年我國糧食種植面積 11274 萬公頃，比上年增加 78 萬公頃。棉花種植面積 422萬公頃，減少 13 萬公頃。油料種植面積 1408 萬公頃，增加 6 萬公頃。糖料種植面積191 萬公頃，減少 9 萬公頃。
糧食再獲豐收。全年糧食產(chǎn)量 60710 萬噸，比上年增加 516 萬噸，增產(chǎn) 0.9%。其中，夏糧產(chǎn)量 13660 萬噸，增產(chǎn) 3.6%;早稻產(chǎn)量 3401 萬噸，減少 0.4%;秋糧產(chǎn)量 43649萬噸，增產(chǎn) 0.1%。全年谷物產(chǎn)量 55727 萬噸，比上年增產(chǎn) 0.8%。其中，稻谷產(chǎn)量 20643萬噸，增產(chǎn) 1.4%;小麥產(chǎn)量 12617 萬噸，增產(chǎn) 3.5%;玉米產(chǎn)量 21567 萬噸，減產(chǎn) 1.3% 。
問題：(1)2014年，我國油料種植面積大約是棉花種植面積的( )：
A.2.5 倍 B.3.3 倍 C.3.8 倍 D.4.3 倍
(2)2014年，我國夏糧產(chǎn)量約占糧食總產(chǎn)量的( )
A.16.7% B.19.3% C.22.5% D.28.6%
(3)2014 年，我國糧食單位種植面積的產(chǎn)量約為( )噸/公頃。
A.3.9 B.4.4 C.4.9 D.5.4
(1)【答案】B。
【解析】：材料第一段，2014年，我國油料種植面積為1408萬公頃;棉花種植面積 422萬公頃。所以我國油料種植面積是棉花種植面積的1408/422≈3.3倍。因此選B;
(2)【答案】C。
【解析】：材料第二段，2014年，我國夏糧產(chǎn)量為 13660 萬噸;全年糧食產(chǎn)量為 60710 萬噸。所以我國我國夏糧產(chǎn)量約占糧食總產(chǎn)量的13660/60710≈22.5%，因此選C;
(3)【答案】D。
【解析】：材料第一段，2014年，我國糧食種植面積 11274 萬公頃;第二段,全年糧食產(chǎn)量 60710 萬噸。所以我國糧食單位種植面積的產(chǎn)量約為60710/11274≈5.4噸/公頃。因此選D;
通過本題我們發(fā)現(xiàn)(1)是倍數(shù)問題，所求倍數(shù)為3.3，沒有單位;(2)是比重問題，所求比重是一個(gè)百分?jǐn)?shù)，沒有單位;(3)是一個(gè)平均數(shù)，結(jié)果是5.4噸/公頃，有單位。
按照是否有單位，我們來把這三個(gè)概念分成兩大類：
沒有單位：比重和倍數(shù);有單位：平均數(shù)。
我們又知道，統(tǒng)計(jì)指標(biāo)按照是否有單位，分為“量”(有單位)和“率”(沒有單位)。因此有：
二、“量”與“率”的相互關(guān)系
那么為什么比重和倍數(shù)沒有單位呢?因?yàn)槲覀冇脕碜鞅戎亍⒈稊?shù)的分子、分母部分的兩個(gè)量都是同一性質(zhì)、同一單位的指標(biāo)。比如我今天吃了8個(gè)包子，你今天吃了2個(gè)包子，我是你的4倍，你占我的25% 。“我”和“你”吃的都是包子，單位都是“個(gè)”，所求倍數(shù)=8個(gè)/2個(gè)=4，比重=2個(gè)/8個(gè)=25%，單位可以約去，因此不帶單位，是一個(gè)“率”;
為什么平均數(shù)有單位呢?比如，全市房屋總產(chǎn)值為4200億元，房屋總面積是2100萬平方米，則房屋的平均價(jià)格=4200億元/2100萬平方米=2萬元/平方米。可以看出，總量(分子部分)的單位是億元，份數(shù)(分母部分)的單位是萬平方米，一個(gè)是金額，一個(gè)是面積，是不同性質(zhì)的單位，不能約去，因此平均數(shù)都是“量”，有單位。
那知道了平均數(shù)是量，比重、倍數(shù)都是率有什么用呢?
這里大家需要知道，“量”和“量”之間可以去求“量”，也可以求“率”;“率”和“率”之間只能求“量”，如下圖：
比如，已知現(xiàn)期值、基期值兩個(gè)量可以求增長(zhǎng)“量”，也可以求增長(zhǎng)“率”，就屬于“量”和“量”之間的運(yùn)算;那“率”和“率”之間怎么求“量”呢?比如，今年的增長(zhǎng)率是5%，去年的增長(zhǎng)率是3%，問今年的增長(zhǎng)率比去年高多少?5%-3%=2個(gè)百分點(diǎn)。在這里，“百分點(diǎn)”充當(dāng)?shù)木褪?ldquo;量”的單位，2個(gè)百分點(diǎn)就是有單位的“量”。
知道這些，我們就能明白，既然“量”與“量”之間、“率”與“率”之間都能求“量”;而只有“量”和“量”之間可以求“率”，因此平均數(shù)同比重、倍數(shù)之間必然有共同的知識(shí)點(diǎn)，而平均數(shù)自身也一定有其獨(dú)有的知識(shí)點(diǎn)。
三、比重、倍數(shù)和平均數(shù)的知識(shí)結(jié)構(gòu)
1、公共知識(shí)點(diǎn)一：基期 比重/倍數(shù)/平均數(shù);
如果把比重、倍數(shù)、平均數(shù)都用A/B的形式來表示(比重中，A為部分量，B為整體量;倍數(shù)中，A、B為要求倍數(shù)的兩個(gè)量;平均數(shù)中，A為總量，B為份數(shù))。本質(zhì)上 基期A/B 就是基期A除以基期B。我們只需分別求出分子分母的基期值，相除即可。若求的是基期比重或倍數(shù)，相除時(shí)單位約去成為“率”，若求的是基期平均數(shù)，單位保留成為“量”。公式有兩個(gè)：
3、公共知識(shí)點(diǎn)三：判斷 比重/倍數(shù)/平均數(shù)的上升下降;
若A/B的增長(zhǎng)量為正，說明現(xiàn)期A/B大于基期A/B，A/B上升。通過上述的④能夠發(fā)現(xiàn)，一般來講，A/B為正，1+qA也往往為正，所以決定A/B增長(zhǎng)量正負(fù)的就是 qA和qB的大小關(guān)系：
4、平均數(shù)獨(dú)有知識(shí)點(diǎn)：平均數(shù)的增長(zhǎng)率(變化率)
既然平均數(shù)是“量”，那么除了可以求“量”，還可求比重、倍數(shù)所不能求的“率”：增長(zhǎng)率(變化率)。平均數(shù)的增長(zhǎng)率可利用增長(zhǎng)率的計(jì)算公式來計(jì)算，利用：現(xiàn)期平均數(shù)/基期平均數(shù)-1，最后整理公式為：
比重、倍數(shù)和平均數(shù)看上去公式很多，其實(shí)結(jié)構(gòu)相仿。相信通過今天的梳理，能夠讓大家更清晰認(rèn)識(shí)到他們之間的區(qū)別與聯(lián)系。
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