2020年云南省考每日一練之數學運算（7.8）
2020年云南公務員考試公告預計7月上旬發布，8月22日舉行！和往年相比，預計筆試時間略有推遲。筆試推遲，備考戰線拉長，為大家爭取了復習時間。歷年云南公務員考試公共筆試科目均為《行政職業能力測驗》和《申論》。考試不指定用書，考生可結合2020年云南公務員考試教程備考，下面云南公務員考試網就行測科目為考生提供一些練習。
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接下來完成1-5題！
1.學校舉辦一次中國象棋比賽，有10名同學參加，比賽采用單循環賽制，每名同學都要與其他9名同學比賽一局。比賽規則，每局棋勝者得2分，負者得0分，平局兩人各得1分。比賽結束后，10名同學的得分各不相同，已知：（1）比賽第一名與第二名都是一局都沒有輸過；（2）前兩名的得分總和比第三名多20分；（3）第四名的得分與最后四名的得分和相等。
那么，排名第五名的同學的得分是（ ）。
A.8分
B.9分
C.10分
D.11分
2.相鄰的4個車位中停放了4輛不同的車，現將所有車開出后再重新停入這4個車位，要求所有車都不得停在原來的車位中，則一共有多少種不同的停放方式？
A.9
B.12
C.14
D.16
3.一張考試卷共有10道題，后面的每一道題比前面一題多2分，如果滿分100分的話，第8道題的分值是（ ）。
A.9
B.14
C.15
D.16
4.某班學生不到50人，在一次考試中，有1/7人得優，1/3人得良，1/2人及格，其余的均不及格，那么不及格的人數是（ ）。
A.1
B.2
C.3
D.4
5.某班級選拔6人參加某學科競賽，試卷滿分為100分，60分及格，6人的平均分為92.5 分。已知所有人得分均為整數且互不相等，那么第三名的成績最低為( )分。
A.91
B.93
C.95
D.97
1.答案: D
解析:
首先，由比賽規則“每局棋勝者得2分，負者得0分，平局兩人各得1分”，可知每場比賽產生的分值是2分。其次，由條件“有10 名同學參加，比賽采用單循環賽制，每名同學都要與其他9名同學比賽一局”，可知共進行了 場比賽。因此產生的分值共90分。
假設第一名贏了全部9場比賽，則他得18分。根據條件“（1）比賽第一名與第二名都是一局都沒有輸過”，可以得出第一名一定和棋過。要是第一名全部贏了，那么第二名一定輸過棋。由上分析可得：第一名最多17分，第二名最多16分。
第一種情況：不妨設第一名得17分，第二名得16分，則前兩名的得分總和是33分。由條件“（2）前兩名的得分總和比第三名多20分”，則第三名分數為33-20=13分。
①若設第四名為12分，則第7、8、9、10名的分數和為12分。第五名為11分，第六名分數為9分。全部滿足條件。
②若設第四名為11分，則第7、8、9、10名的分數和為11分。此時第五與六名的分數和為：90-33-13-11-11=22分。必定有人分數高于11分，矛盾。
③若設第四名得分低于11分，則同樣可推出矛盾。
第二種情況：不妨設第一名和第二名總分為32分（第一名得17分，第二名得15分），則第三名為32-20=12分。第四名最多為11分。那么第7、8、9、10名的分數和為11分。第五名和第六名分數和為24分。結果推導出矛盾來。其它情況都會推導出矛盾。
因此，第五名的成績是11分。答案為D。
2.答案: A
解析:
解法一：根據錯位排列的公式，直接得到4個車位的錯位排列為D4=9。因此，本題答案選擇A選項。
解法二：本題可用枚舉法，如原來車位排列ABCD，即符合題意的為，BADC，BCDA，BDAC，CADB，CDAB，CDBA，DABC，DCAB，DCBA，總共有9種。因此，本題答案選擇A選項。
3.答案: C
解析:
解法一：設第一題分值為x，則第八題分值為x+(8-1)×2=x+14，第十題分值為x+(10-1)×2=x+18。十道題分數總和為(x+x+18)×10÷2=100，解得x=1，所以第八題分值為1+14=15分。
解法二：十道題分數成等差數列，總和為100，所以中位數為100÷10=10，又由公差為2可知第六題分值為10+1=11分，所以第七題為11+2=13分，第八題為13+2=15分。
因此，本題答案為C選項。
4.答案: A
解析:
通過題干可知，該班級人數應可以被7,3,2整除，所以為7、3、2的公倍數，又因為不能超過50人，所以該班人數為7×3×2＝42人。那么不及格的人數為42－6－14－21＝1。
故正確答案為A。
5.答案: A
解析:
使第三名的成績最低，那么第一、二名的成績要盡可能高，第四、五、六名的成績與第三名應該盡可能的接近，則第一名為100分，第二名為99分。6人的平均分為92.5分，即6人總成績為92.5×6=555(分)，除第一名、第二名外，剩下的四人總成績為555－100－99=356(分)，該四人的平均成績為356÷4=89(分)，此時這四人的成績可能為91、90、88、87或91、90、89、86。因此第三名的成績最低為91分。故選A。
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