2020年云南公務(wù)員考試行測技巧：等差數(shù)列在數(shù)學(xué)運算中的廣泛運用
本期為各位考生帶來了2020年云南公務(wù)員考試行測技巧：等差數(shù)列在數(shù)學(xué)運算中的廣泛運用。相信行測考試一定是很多考生需要努力攻克的一道坎兒。行測中涉及的知識面之廣，考點之細(xì)，需要開始做到在積累的同時掌握一定的解題技巧。云南公務(wù)員考試網(wǎng)溫馨提示考生閱讀下文，相信能給考生帶來一定的幫助。
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等差數(shù)列在數(shù)學(xué)運算中的廣泛運用
等差數(shù)列這個知識點大家應(yīng)該都不是很陌生，高中已經(jīng)學(xué)過，在公務(wù)員考試?yán)镆步?jīng)常出現(xiàn)，多數(shù)題目是考查最基本的通項公式和求和公式，再進(jìn)一步就是中項求和公式。本文所討論的是以上的三個公式在其他數(shù)學(xué)問題中的運用，希望給考生快速解題提供幫助。
1、等差數(shù)列與方陣問題
方陣問題在目前國考和省考中是一個較冷的考點，但是在事業(yè)單位等考試中還是時常出現(xiàn)。考生在做方陣問題的時候，一般是要了解方陣的一些基本的計算性質(zhì)，例如：最外層邊長的個數(shù)=最外層邊長×4-4;相鄰兩層的邊長差2個;相鄰兩層的總數(shù)差8個等等，大家注意第二句和第三句表述，如果把這兩句話按照等差數(shù)列去理解的話，那就是：方陣的邊長構(gòu)成一個公差為2的等差數(shù)列;方陣的每一層構(gòu)成一個公差為8的等差數(shù)列，這樣再引入等差數(shù)列的相關(guān)公式，對于解決方陣問題就很有幫助。
例1：已知一個空心方陣擺滿各種鮮花，一共有8層，最內(nèi)層有9盆花，請問這個方陣一共有多少盆鮮花?
【解析】：根據(jù)本題的描述，這是一道空心方陣的問題，需要用到方陣的相關(guān)結(jié)論，本題已知最內(nèi)層是9盆花，一共有8層，根據(jù)結(jié)論相鄰兩層相差8個，即相鄰兩層構(gòu)成一個公差為8的等差數(shù)列。所以可知這個等差數(shù)列第一項是9，項數(shù)為8，公差為8，根據(jù)基本的通項公式：末項=第一項+(項數(shù)-1)×公差，可知最外層=9+(8-1)×8=65，此題是求總數(shù)，套用等差數(shù)列的基本求和公式：(首項+末項)×項數(shù)÷2=(9+65)×8÷2=296。
例2：某醫(yī)院門前有一個大型的方形實心花壇，從外往里按照菊花、月季、菊花、月季……的順序進(jìn)行擺放，已知最外層的菊花一共要60盆，假設(shè)花盆的大小都一樣，那么這個方形花壇中菊花比月季多( )盆。
A.28 B.32 C.36 D.40
【解析】：本題也是一個方陣問題，已知最外層由60盆，方形方陣是一層菊花，一層月季這樣去布置，所以相鄰兩層肯定是一層菊花，一層月季，相差肯定是 8盆，只要求出層數(shù)，就能夠求出其相差幾個8盆，最外層是60，因為是實心方陣，最內(nèi)層肯定是4盆，代入公式：60=4+(項數(shù)-1)×8，可以求出項數(shù)是8，那就是四層菊花，四層月季，總數(shù)相差4個8，即32。
以上兩題所體現(xiàn)的就是方陣問題與等差數(shù)列的聯(lián)系，只要熟練掌握，就能快速解題。
2、等差數(shù)列與和定最值
和定最值問題是國考和省考的“常客”，這個知識點如果細(xì)分的話分為：同向極值、逆向極值，這兩個點里都有等差數(shù)列的影子。
(1)、同向極值中的運用
關(guān)于同向極值的描述簡單復(fù)習(xí)一下，什么是同向極值?指的是，幾個數(shù)的和一定，求最大量的最大值，最小量的最小值。
例3：6 名工人加工了 140 個零件，且每人加工的零件數(shù)量互不相同。若效率最高的工人加工了 28 個，則效率最低的工人最少加工了( )個零件。
A.14 B.13 C.12 D.10
(2)、逆向極值中的運用
關(guān)于逆向極值，這里簡單復(fù)習(xí)一下，什么是逆向極值?指的是，幾個數(shù)的和一定，求最大量的最小值，最小量的最大值。
例4：某連鎖企業(yè)在 10個城市共有 100 家專賣店，每個城市的專賣店數(shù)量都不同。如果專賣店數(shù)量排名第 5 多的城市有 12 家專賣店，那么專賣店數(shù)量排名最后的城市，最
多有幾家專賣店?
A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】：本題從最后一句可知是一道逆向求值問題。所求為專賣店排名最后的城市最多有幾家店，要讓最少的最多，就讓其他城市的專賣店數(shù)量盡可能少，已知第5多的城市有12家店，所以第5多之前的四座城市分別是13、14、15、16。設(shè)數(shù)量最少的城市有X家，那往上四家即是，X+1、X+2、X+3、X+4，由此可列方程：12+13+14+15+16+X+X+1+X+2+X+3+X+4=100,解得X=4。
本題如果按照構(gòu)造等差數(shù)列的角度去解就更快，請看下表：
一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
16 15 14 13 12 X+4 X+3 X+2 X+1 X
通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)，前五個城市和后五個城市的數(shù)據(jù)構(gòu)成兩個等差數(shù)列，且都是奇數(shù)項，所以可以再次借用上述奇數(shù)項的中項求和公式，即前五項的和是14×5=70，所以后五項的和就是100-70=30，后五項的中間項是第八項X+2，可得式子30=5×(x+2)，所以X=4。兩種方法的優(yōu)劣顯而易見。
綜上，把等差數(shù)列與方陣問題、極值問題聯(lián)系起來，讓解題更有技巧性，做的更快更準(zhǔn)，小編提醒考生們在日常的練習(xí)中也要多多建立知識點之間的關(guān)系，對于解題是大有裨益。
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