2020年云南公務員考試行測技巧：均值不等式的應用
本期為各位考生帶來了2020年云南公務員考試行測技巧：均值不等式的應用。相信行測考試一定是很多考生需要努力攻克的一道坎兒。行測中涉及的知識面之廣，考點之細，需要開始做到在積累的同時掌握一定的解題技巧。云南公務員考試網溫馨提示考生閱讀下文，相信能給考生帶來一定的幫助。
相關文章
更多云南公務員考試復習技巧詳見 2020年云南公務員考試教程
仔細研讀下文>>>2020年云南公務員考試行測技巧：均值不等式的應用
均值不等式的應用
提到極值問題大家其實并不陌生，在近幾年行測數量關系中頻繁考察，這類題目可考察的題型比較多，各有特點。今天就給大家講解一下極值問題當中的一種題型：利用均值不等式求函數極值。
一、什么是均值不等式
均值不等式的使用條件：
一正：數字首先要都大于零，兩數為正;
二定：數字之間通過加和或乘積有定值出現;
三相等：檢驗等號是不是取得到(當且僅當兩數相等時等號成立)。
二、均值不等式的推論
推論1：當正實數a、b的和為定值時，當且僅當a=b時，a與b的乘積可取到最大值。
推論2：當正實數a、b的乘積為定值時，當且僅當a=b時，a與b的和可取到最小值。
三、均值不等式的應用
例1：某苗木公司準備出售一批苗木，如果每株以4元出售，可賣出20萬株，若苗木單價每提高0.4元，就會少賣10000株。問在最佳定價的情況下，該公司最大收入是多少萬元?
A.60 B.80 C.90 D.100
【解析】總收入=售價×銷量。設最佳定價在4元每株的基礎上提高0.4x元，則銷量會在20萬株的基礎上少賣x萬株。則收入可表示為(4+0.4x)×(20-x)=0.4(10+x)×(20-x)要想使收入最大，即(10+x)×(20-x)的乘積最大。又因為(10+x)+(20-x)=30，即(10+x)與(20-x)的和一定，當且僅當10+x=20-x=15時，(10+x)×(20-x)取到最大值：15×15=225，故公司最大收入為0.4×225=90萬元。選擇C。
例2：某村民要在屋頂建造一個長方體無蓋貯水池，如果池底每平方米的造價為160元，池壁每平方米的造價為100元，那么要造一個深為4米容積為16立方米的無蓋貯水池最低造價是多少元?
A.3980 B.3560 C.3270 D.3840
【解析】水池造價=池地造價+池壁造價。水池深4米、容積16米，設長和寬分別為a、b，池底面積ab=16÷4=4平方米，池壁面積為2×(4a+4b)。因此水池造價為：4×160+2×(4a+4b)×100=640+800×(a+b)。要求水池最低造價，即求a+b的最小值。a、b的乘積一定為4，和a+b可取得最小值，當且僅當a=b=2時取到。因此，最低造價為640+800×(2+2)=640+3200=3840元。選擇D。
綜上，應用均值不等式解極值問題，主要是對其推論的應用，難度也不大。建議各位考生需要結合上述兩道例題進行學習，并將此方法熟練掌握。
點擊分享此信息：
相關文章
