這個(gè)知識(shí)點(diǎn)每年都考，你還不來看看？
有一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，每年公務(wù)員考試都會(huì)考。今天小編就來帶大家了解一下——“兩期比例”問題。其實(shí)這類題就是套路題，與混合增長率一樣，知道口訣就會(huì)做。但大家也別小瞧了這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，因?yàn)樗疾斓念l率可是不低，兩期平均數(shù)中的平均數(shù)的增長率這一考點(diǎn)更是每年國考必考，學(xué)會(huì)了就是穩(wěn)拿分！
兩期比重
【知識(shí)點(diǎn)：兩期比重的比較】
1、舉例說明
2018年，山東省工業(yè)用電量占全國工業(yè)用電總量的比重與去年相比：
A.上升
B.下降
C.不變
D.無法判斷
答：題干部分出現(xiàn)“2018年、比重、去年相比”，結(jié)合選項(xiàng)上升/下降/不變/無法判斷，判定為兩期比重比較問題，只要出現(xiàn)兩個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)，并且比重做比較，就是兩期比重比較問題。2018年比重-2017年比重＞0，則比重上升，2018年比重-2017年比重＜0，則比重下降。
2、題型識(shí)別
兩個(gè)時(shí)間+比重（上升/下降）
3、解題方法
只需比較a與b的大小關(guān)系，在資料分析中，部分量用A表示，總體量用B表示，a對應(yīng)分子部分的增長率，b對應(yīng)分母部分的增長率。
（1）a＞b，比重上升。
（2）a＜b，比重下降。
（3）a=b，比重不變。
4、推導(dǎo)過程
現(xiàn)期比重- 基期比重=A/B-A/B*[（1+b）/（1+a）]=A/B*[（a-b）/（1+a）]=A/B*[1/（1+a）]*（a-b），A/B和1/（1+a）都是正數(shù)，則兩者相乘也是正數(shù)，這個(gè)式子的正負(fù)取決于（a-b）的正負(fù)，如果a＞b，則式子＞0，比重上升；如果a＜b，則式子＜0，比重下降。
【注意事項(xiàng)】
a可能為正數(shù)，也有可能為負(fù)數(shù)，但是下降率是默認(rèn)有前提的，假設(shè)去年是100萬，今年是0，則減少了100%，即1+a最小為0，不可能為負(fù)數(shù)，所以1/（1+a）＞0。
【知識(shí)點(diǎn)：兩期比重的計(jì)算】
1、舉例說明
2018年，山東省園區(qū)企業(yè)上繳稅金占主營業(yè)務(wù)收入的比重比上年：
A.上升了0.1個(gè)百分點(diǎn)
B.上升了3.1個(gè)百分點(diǎn)
C.下降了0.1個(gè)百分點(diǎn)
D.下降了3.1個(gè)百分點(diǎn)
答：要求具體上升/下降了幾個(gè)百分點(diǎn)，需要計(jì)算出來，是兩期比重計(jì)算問題，出現(xiàn)兩個(gè)時(shí)間+上升/下降+百分點(diǎn)，就是兩期比重計(jì)算問題。假設(shè)a＞b，則判定為上升，排除C、D項(xiàng)。
2、題型識(shí)別
兩個(gè)時(shí)間+比重（上升/下降幾個(gè)百分點(diǎn)）。
3、解題方法
（1）判方向：a＞b，比重上升；a＜b，比重下降。
（2）定大小：結(jié)果小于|a-b|。
4、推導(dǎo)過程
A/B*[（a-b）/（1+a）]=A/B*[1/（1+a）]*（a-b）＜|a-b|，A/B是一個(gè)比1小的值，1/（1+a）分兩種情況，如果a＞0，1+a＞1，則1/（1+a）＜1，則1-*1-*（a-b）＜|a-b|；如果a＜0，1+a＜1，則1/（1+a）＞1，在數(shù)學(xué)中存在這種情況，但是資料分析的數(shù)據(jù)都是從統(tǒng)計(jì)局摘選出來的，我國的經(jīng)濟(jì)一直在持續(xù)穩(wěn)定增長，所以1/（1+a）≈1，則1-*（≈1）*（a-b）＜|a-b|，過程不需要理解，記住結(jié)論即可。
【知識(shí)點(diǎn)：兩期比重的逆運(yùn)用】
前面的題目都是給出a和b，比較a和b的大小關(guān)系來判斷比重上升/下降/不變（a＞b，比重上升；a＜b，比重下降；a=b，比重不變），同時(shí)也可以根據(jù)比重上升/下降/不變來判斷a和b的大小關(guān)系。
1、a＞b比重上升。
2、a＜b比重下降。
3、a=b比重不變。
兩期平均數(shù)
【知識(shí)點(diǎn)：兩期平均數(shù)的比較】
和兩期比重的比較是完全一致的，因?yàn)槎伎梢员硎緸锳/B的形式，若將A/B看成平均數(shù)，則分子為總體（增長率為a），分母為份數(shù)（增長率為b）；若將A/B看成比重，則分子為部分（增長率為a），分母為總體（增長率為b）。形式一致，則計(jì)算、比較方法和推導(dǎo)過程也一致。
1、題型識(shí)別
兩個(gè)時(shí)間+平均數(shù)（上升/下降）
2、升降判斷
a：分子部分的增長率，b：分母部分的增長率。
（1）a＞b，平均數(shù)上升。
（2）a＜b，平均數(shù)下降。
（3）a=b，平均數(shù)不變。
【知識(shí)點(diǎn)：兩期平均數(shù)的計(jì)算】
1、平均數(shù)的增長量：
（1）判定：平均數(shù)+增長+具體單位（如萬元/家/個(gè)），即求某個(gè)主體的增長量，但這個(gè)主體是一個(gè)平均數(shù)，如平均每家企業(yè)的收入增長多少萬元。
（2）推導(dǎo)過程：現(xiàn)期平均數(shù)- 基期平均數(shù)。
（3）公式：A/B*[（a-b）/（1+a）]（同兩期比重）。
（4）注意點(diǎn)：不能選最小，截位直除直接算。
2、平均數(shù)的增長率（國考每年必考）：
（1）判定：平均數(shù)+增長+%，如平均每家企業(yè)的收入增長了百分之多少。
（2）推導(dǎo)過程：（現(xiàn)期平均數(shù)- 基期平均數(shù)）/基期平均數(shù)。
（3）公式：（a-b）/（1+b）。
（4）注意點(diǎn)：確定平均數(shù)的分子、分母（到底是誰除以誰）。
總結(jié)一下
1、兩期平均數(shù)的比較：和兩期比重完全一致。
（1）a＞b，平均數(shù)上升。
（2）a＜b，平均數(shù)下降。
（3）a=b，平均數(shù)不變。
2、平均數(shù)的增長率+平均數(shù)的增長量：
（1）平均數(shù)的增長量：聯(lián)考偶爾考。
①判定：平均數(shù)+增長+具體單位。
②公式：A/B*[（a-b）/（1+a）]（同兩期比重）。
（2）平均數(shù)的增長率：國考必考，更為重要。
①判定：平均數(shù)+增長+%。
②公式：（a-b）/（1+b）。
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