2021年云南公務員考試行測技巧:數量關系之余數問題
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數量關系之余數問題
余數的重要性質有:
1、余數小于除數
2、被除數=除數×商+余數
3、同余定理
(1)余數的和決定和的余數
(2)余數的差決定差的余數
(3)余數的積決定積的余數
(4)余數的冪決定冪的余數
【例1】甲乙丙三個人去圖書館,甲每15天去一次,乙每16天去一次,丙每17天去一次,三個人在星期一的時候相遇了,問下次相遇是星期幾?
【解析】15×16×17,乘積很大,計算過程較繁瑣。1×2×3=6 即再往后過6天,周一過六天就是周日。
【例2】今天是周三,再過83天是星期幾?
【解析】83÷7即13÷7,余1,再過一天,說明是星期四。
【例3】1986年春節(2月9日)是星期天,請問再過1988天是星期幾?再過19881986天是星期幾?再過19891986天是星期幾?
【解析】“1986年春節是2月9日”是無用的干擾信息,“星期天”是有用信息,星期是以7天為一個周期。
1988÷7 能被整除,所以是整數周,是星期天;
1988÷7的余數即1986 ÷7的余數,所以是整數周,也是星期天;
19891986÷7 余11986=1,所以再加一天,是星期一。
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