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2022年云南公務(wù)員考試行測技巧:中國剩余定理

發(fā)布:2021-04-30 15:41:27 字號: | | 我要提問我要提問
  本期為各位考生帶來了2022年云南公務(wù)員考試行測技巧:中國剩余定理。相信行測考試一定是很多考生需要努力攻克的一道坎兒。行測中涉及的知識面之廣,考點之細(xì),需要開始做到在積累的同時掌握一定的解題技巧。云南公務(wù)員考試網(wǎng)溫馨提示考生閱讀下文,相信能給考生帶來一定的幫助。
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中國剩余定理
  什么是中國剩余定理呢,中國剩余定理最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中,又名“物不知數(shù)問題”,有物不知其數(shù),三三數(shù)之剩二,五五數(shù)之剩三,七七數(shù)之剩二,問物幾何?即,一個整數(shù)除以三余二,除以五余三,除以七余二,求這個整數(shù)。《孫子算經(jīng)》中首次提到了同余方程組問題,以及以上具體問題的解法,因此在中文數(shù)學(xué)文獻(xiàn)中也會將中國剩余定理稱為孫子定理。中國剩余定理的通用形式是:M除以A得到余數(shù)a;除以B得到余數(shù)b;M除以C得到余數(shù)c;求M為多少?在其中也有一些特殊模型如下:

  余同加余,例如:M÷3…1,M÷4…1,則M=12n+1

  下面來看一個例題:

  例1. 一個大于10的正整數(shù),除以3余2,除以4余2,除以5余2。問這個數(shù)最小是多少?

  A.60 B.61 C.62 D.63

  【答案】C。解答:一個數(shù)M除以A得到余數(shù)a;除以B得到余數(shù)b;除以C得到余數(shù)c,求這個數(shù)的形式,符合中國剩余定理。而且余數(shù)都為2,符合余同加余的模型。這道題目當(dāng)中符合題意的數(shù)應(yīng)是3,4,5的公倍數(shù)加2,所有這樣的數(shù)可表示為60n+2(n為整數(shù)),因為這個數(shù)大于10,當(dāng)n取1時,這個數(shù)最小為62。選C。

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