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2023年云南公務員考試行測技巧：排列組合題，隔板模型題目講解

發布：2022-09-14 14:35:24 字號：小 | 中 | 大

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排列組合題，隔板模型題目講解

　　隔板模型是行測排列組合中較為簡單的一類題型，只要識別題型、掌握其做題思路，解答起來就會非常迅速。但有時題干描述并不完全滿足我們的基本條件，此時該怎么做呢？今天，小編帶領大家來學習如何求解“不一樣”的隔板模型題目。

　　一、基本題型回顧

　　(1)應用條件

　　①所分元素必須完全相同。

　　②所分元素必須全部分完，不允許有剩余。

　　③每個對象至少分到一個元素，不允許有分不到元素的對象。

　　(2)解題公式

　　把n個相同的元素分給m個不同的對象，每個對象至少分到1個元素，則總共的分法有

　　二、“不一樣”的考法

　　(1)每個對象至少分得多個的情況

　　例1、疫情期間，某單位將30箱規格相同的口罩發放給3個社區，每個社區至少發放9箱，問一共有多少種不同的發放方法？

　　A.12

　　B.11

　　C.10

　　D.9

　　【答案】C。解析：“30箱規格相同的口罩發給3個社區”符合相同元素分給不同對象，但是“每個社區至少發9箱”與“每個對象至少分一個”不同，不能直接用隔板模型。考慮將“至少發放9箱”轉換成“至少發放1箱”，因此可以先給每個社區發放8箱，則3個社區就先發放了24箱，還剩下6箱，接著繼續發放給這3個社區，那么此時就變成了6箱規格相同的口罩發放給3個社區，每個社區至少發放1箱，滿足隔板模型的基本特征。結合公式，則共有因此選擇C選項。

　　【點撥】在遇到“每個對象至少分n(n>1)個”的情況時，可以先給每個對象分n-1個，再確保每個對象至少分一個，將題干條件轉化成“每個對象至少分1個”，進而再用隔板模型的公式解題。

　　(2)每個對象任意分的情況

　　例2、某集團年會上，將10部相同手機任意放入4個不同抽獎箱作為獎品，允許有空獎，則一共有多少分配方案？

　　A.2187

　　B.1001

　　C.286

　　D.72

　　【答案】C。解析：“將10部相同手機放入4個不同抽獎箱”符合相同元素分給不同對象，但是“任意分”“有空獎”與“每個對象至少分一個”不同，不能直接用隔板模型。考慮將“任意分”轉換成“至少分1個”，因此可利用先借后還的原理，假設先向每個抽獎箱都借1部手機，此時等價于有14部相同手機，放入4個抽獎箱，每個抽獎箱至少放入一部手機，滿足隔板模型的基本特征。結合公式，則共有因此選C選項。

　　【點撥】在遇到“任意分”的情況時，可以先向每個對象借一個，因為需要歸還所以必須每個對象至少要分一個，將題干條件轉化成“每個對象至少分1個”，進而再用隔板模型的公式解題。

　　通過上面的學習，大家可以發現，所謂“不一樣”的隔板模型，無非是分發時條件有所改變，將其轉化為一般形式，依舊可以代入公式求解，建議大家在備考期間多多練習，真正做到熟練掌握此類題目的解題技巧。