您的當前位置：云南公務員考試網 >> 行測資料 >> 數(shù)量

2023年云南公務員考試行測技巧：看我“三板斧”解決不定方程

發(fā)布：2022-12-20 14:22:01 字號：小 | 中 | 大

我要提問

更多行測技巧與方法掃碼獲取

行測數(shù)量關系技巧方法案例

看我“三板斧”解決不定方程

　　在行測考試當中，很多數(shù)學運算類題目我們都會用到方程法去解決，方程法我們并不陌生，以前學過一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程等等，但是在行測考試的數(shù)學運算類題目中，還會有一類方程區(qū)別于大家以往熟悉的方程，那就是不定方程。

　　不定方程的特點是：未知數(shù)個數(shù)大于獨立方程個數(shù)，比如4x+3y=168，有兩個未知數(shù)卻只有一個獨立方程，此類方程雖然不好直接求解，但是結合行測題目都為選擇題，即可以通過代入排除方法篩選答案，代入過程我們也可以應用一些技巧，優(yōu)先排除部分選項。

　　技巧一：出現(xiàn)公約數(shù)，整除找出路

　　例1、某單位向希望工程捐款，其中部門領導每人捐50元，普通員工每人捐20元，某部門所有人共捐款320元，已知該部門人數(shù)超過10人，問該部門可能有幾名領導?

　　A.1 B.2 C.3 D.5

　　【解析】B。根據(jù)題干描述,部門領導捐款總額+普通員工捐款總額=總捐款額度;設部門領導x人，普通員工y人。得出等量關系50x+20y=320，化簡得：5x+2y=32，且x、y表示實際人數(shù)，皆為正整數(shù)，觀察得y的系數(shù)2與常數(shù)項32有公約數(shù)2，故2y為一個可以被2整除的正整數(shù)，加上5x得到32，仍可以被2整除，故5x可以被2整除，則x必可以被2整除,正確答案B。

　　小結：在正整數(shù)范圍內求解時，未知數(shù)系數(shù)與常數(shù)項存在非1公約數(shù)時，可用整除。

　　技巧二：系數(shù)一奇一偶，性質顯現(xiàn)身手

　　例2、辦公室工作人員使用紅藍兩種顏色的文件袋裝29份相同的文件，每個紅色文件袋可裝7份文件，每個藍色文件袋可裝4份文件，要使每個文件袋都恰好裝滿，需要紅色、藍色文件袋的數(shù)量分別為多少個?

　　A.1、6 B.2、4 C.4、1 D.3、2

　　【解析】D。根據(jù)題干描述,紅色文件袋所裝文件數(shù)+藍色文件袋所裝文件數(shù)=文件總數(shù)，設紅色文件袋用x個，藍色y個，則有：7x+4y=29。觀察兩未知數(shù)系數(shù)一個奇數(shù)一個偶數(shù)，x、y表示文件袋個數(shù)都為正整數(shù)，則4y為偶數(shù)，29為奇數(shù)，一個偶數(shù)加7x得到奇數(shù)，故7x為奇數(shù)，即x為奇數(shù)，結合選項排除BC,代入A選項等式不成立排除，正確答案D。

　　小結：在正整數(shù)范圍內求解時，未知數(shù)系數(shù)一奇一偶時，可用奇偶性。

　　技巧三：尾數(shù)0或5，追著個位堵

　　例3、有271位乘客欲乘大小兩種客車旅游，已知大客車有37個座位，小客車有20個座位，為保證每位游客均有座位，且車上沒有空座，則需要大客車多少?

　　A.1輛 B.3輛 C.2輛 D.4輛

　　【解析】B。根據(jù)題干描述,大客車乘坐人數(shù)+小客車乘坐人數(shù)=總人數(shù)，設大客車x輛，小客車y輛，則37x+20y=271,x、y表示車的輛數(shù)，均為正整數(shù)。20y尾數(shù)為0，加37x得到271尾數(shù)為1，故37x尾數(shù)為1，結合選項只有B滿足要求。

　　小結：在正整數(shù)范圍內求解時，未知數(shù)系數(shù)為5或10的倍數(shù)即尾數(shù)為0或5時可用尾數(shù)法。