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2024年云南公務員考試行測技巧：數量關系，最不利原則與極值問題

發(fā)布：2023-11-08 14:48:39 字號：小 | 中 | 大

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云南省考行測數量關系技巧方法案例

數量關系，最不利原則與極值問題

　　極值問題是行測數量關系考題中常見的一種題型。其中，最不利原則就屬于常見的極值問題的一種。考察最不利原則的題目問法較為固定，相對容易區(qū)分，我們主要通過以下三個方面來進行學習：首先掌握做題思路；再尋找題型特征和明確解題方法；最后通過練習來熟練解決此類問題。

　　例題引入

　　問題一：現有一幅完整的撲克牌，從中至少抽出幾張就有可能摸到一張小王?(1張)

　　問題二：現有一幅完整的撲克牌，從中至少抽出幾張就能保證有一張小王?(54張)

　　解析：第一問和第二問的問題看似類似，其實不然。對于問題一，更多強調的是一種可能性，最容易實現的情況，即對我們最有利的情況，只抽出一張牌就可能抽到“小王”。對于問題二，更多強調的是在盡可能少的情況下，必須保證有“小王”。此時我們要在保證可以取到“小王”的前提下去考慮抽出的牌盡可能的少，那么我們需要抽出除“小王”之外的所有牌，也是對我們最不利的情況，即將其他53張牌抽完，此時再摸一張，一定可以保證是“小王”，所以至少抽54張就能保證有一張小王。

　　題型特征和解題方法

　　題型特征：此類題型的特征可以從問法來看，常見問法為：“至少……才能保證……”。最不利原則并不是一類題型，而是針對某類題型的固定解題原則。

　　解題方法：在取結果的過程中，盡可能多做無用功讓所求的這件事不發(fā)生，即考慮離成功一線之差的情況，最后再加“1”，即目標事件必然發(fā)生的方法數。總結為：結果數=最不利情況數+1。

　　隨堂練習

　　例1、在一個口袋中有10個黑球、6個白球、4個紅球，至少從中取出多少個球才能保證其中有白球？

　　A.14

　　B.15

　　C.17

　　D.18

　　【答案】B。解析：根據問法明確是最不利原則問題。考慮最不利情況，即先盡可能的不取白球，可以先取出10個黑球和4個紅球后剩下的任取一個即可保證拿出來的肯定有白球。最少取10+4+1=15個可以保證拿到的是白球。

　　例2、從1-40的自然數中至少要抽幾次，才能保證抽到4的倍數的數？

　　A.30

　　B.31

　　C.10

　　D.26

　　【答案】B。解析：根據問法明確是最不利原則問題。先分析出1-40中是4的倍數的有4、8、12、16、20、24、28、32、36和40，共10個自然數。那么我們考慮最不利則的情況則是先抽除這10個數之外的所有數，即最不利的情況數為40-10=30。這些數全被抽完，接著再抽1個數，這一次不管抽到幾一定保證抽到4的倍數。因此最終至少要抽30+1=31次才能保證抽到4的倍數的數，選擇B項。

　　例3、某單位組織黨員參加黨史、黨風廉政建設、科學發(fā)展觀和業(yè)務能力四項培訓，要求每名黨員參加且只能參加其中的兩項。無論如何安排，都有至少5名黨員參加的培訓完全相同，問該單位至少有多少名黨員？

　　A.17

　　B.21

　　C.25

　　D.29

　　【答案】C。解析：根據問法明確是最不利原則問題。在這里我們首先要知道黨員參加業(yè)務能力培訓有多少種情況，題干說每人參加2項，那先從4個項目中選擇2個項目，由于選出的兩個人順序交換對結果沒有影響，那就是4選2求組合數，所以求出方法數為6。現在要保證至少5名黨員參加的培訓完全相同，考慮最不利情況，就是每個組合下面都先有4名黨員，4×6=24，再來1名黨員無論選擇那種培訓方式，都能保證至少5名黨員參加的培訓完全相同。故滿足條件的黨員數最少是24+1=25。

　　通過以上的幾道題目，相信大家對于最不利原則有了一定的認識，這類題型難度不大，但是可能會結合其他知識點進行考察，比如練習3的題目。大家要多多練習，孰能生巧。