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2026年云南公務員考試行測技巧：數量關系，再談隔板模型的應用

發布：2025-04-24 11:30:33 字號： 小 | 中 | 大 我要提問我要提問
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數量關系，再談隔板模型的應用

　　蜀道難，難于上青天；數量難，難在排列組合。眾所周知，排列組合問題是數量關系中有名的“硬骨頭”，不少學生在它面前折戟沉沙、甘拜下風，其實排列組合問題作為一個大考點，其內部也有很多容易掌握的小考點。這些小考點是一些經典的數學模型，隔板模型便是考查頻率較高的一種，其考法相對固定，容易上手。因此，小編就帶領大家好好學習一下隔板模型，把它斬于馬下：
 
　　理論剖析

　　1.題型認知

　　隔板模型主要用于解決相同元素的分堆問題。一般題干描述為“把n個完全相同的元素分給m個不同的對象，要求每個對象至少分一個，問有多少種不同的分法”。

　　2.公式推導

　　根據題干描述，可以理解為把n個完全相同的元素分成m堆，在分堆的過程中，可以通過在間隔里放板從而把每堆分開，那么m堆就需要(m-1)個板子。

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　　如圖所示，所有元素分別用圓表示，那么如何放板才能滿足每堆至少分一個？通過嘗試不難發現，在分堆過程中，最外側的兩端不能插入板子，否則就會出現其中有堆分得0個元素的情況，不符合題意要求。因此只能在中間的(n-1)個間隔中插入板子，即從(n-1)個間隔中選出(m-1)個間隔插入板子，又因為改變順序對結果沒有影響。

　　注意：直接套用公式需要同時滿足以下條件：①所分元素完全相同；②所有元素全部分完；③要求每個對象至少分一個。

　　例題分析

　　例題、將7個大小相同的桔子分給4個小朋友，要求每個小朋友至少分到1個桔子，一共有幾種分配方法？

　　A.14

　　B.18

　　C.20

　　D.22

　　【答案】C。解析：題目要求將“7個大小相同的桔子分給4個小朋友”，滿足所有元素完全相同且全部分完，要求每個對象至少分一個，符合隔板模型的應用特征，因此列式\

　　進階提升

　　例題、4位同學分5個蘋果、1個梨，每位同學至少分到一個水果，問有多少種不同的分法？

　　A.16種

　　B.24種

　　C.40種

　　D.48種

　　【答案】C。解析：根據題意，第一步把1個梨分給4個同學中的1個，則有4種情況;第二步向這個同學先借1個蘋果，此時題干條件轉變為將6個蘋果分給4個同學，要求每個同學至少分一個，符合隔板模型特征，\因此總共有4×10=40種不同的分法，選擇C項。

　　通過以上題目的練習，相信大家對“隔板模型”的題目有了初步的理解。紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行，想要真正掌握這類題目，還是快快行動起來練習吧！
 
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      云南公務員考試公共筆試科目為《行政職業能力測驗》和《申論》。

 

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